1 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知球的半径为1（单位：），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（       ）

A．棱长为的正方体

B．底面边长为的正方形，高为的长方体

C．底面边长为，高为的正三棱锥

D．底面边长为，高为的正三棱锥

4 . 已知AB为圆锥SO底面圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的一点，N为SA的中点，，圆锥SO的侧面积为，则下列说法正确的是（       ）

A．圆O上存在点M使∥平面SBC

B．圆O上存在点M使平面SBC

C．圆锥SO的外接球表面积为

D．棱长为的正四面体在圆锥SO内可以任意转动

5 . 已知三棱锥的棱长均为，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切（，且），球的表面积为，体积为，则（       ）

A．	B．
C．数列为等差数列	D．数列为等比数列

6 . 如图，在几何体中，四边形是菱形，且，平面，，且．

（）证明：平面平面；
（）若二面角为，求几何体的体积．

7 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，，，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（       ）

A．面

B．与面所成的角为定值

C．三棱锥体积为定值

D．若平面平面，则三棱锥外接球体积为

8 . 直三棱柱的6个顶点在球的球面上.若，.，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设所有棱长都为2的正三棱柱的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 中国古代第一部数学名著《九章算术》中，将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形，其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面， ， ， ，则三棱锥外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．