名校
1 . 在棱长为 1 的正方体
中,已知
分别为线段
的中点,点
满足
,则( )
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A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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760次组卷
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2卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三第三次联考(三模)数学试题
名校
2 . 四棱锥
的底面
为正方形,
平面
,且
,
.四棱锥
的各个顶点均在球O的表面上,
,
,则直线l与平面
所成夹角的范围为________ .
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2024-05-27更新
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453次组卷
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3卷引用:浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题
解题方法
3 . 三棱锥
满足
,二面角
的大小为
,
,
,
,则三棱锥
外接球的体积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 在边长为4的正三角形
中,E,F分别是
,
的中点,将
沿着
翻折至
,使得
,则四棱锥
的外接球的表面积是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-09更新
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1315次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
名校
5 . 以半径为1的球的球心
为原点建立空间直角坐标系,与球
相切的平面
分别与
轴交于
三点,
,则
的最小值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.18 | D.![]() |
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2024-05-08更新
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1116次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 孔明锁是中国古代传统益智游戏.左下图即是一个孔明锁.其形状可视为右下图所示的一个几何体:如图,三个轴线相互垂直的长方体的公共部分为一个棱长为1的立方体
,且
,
,
,
,
为其表面上的一个动点,球
为能够使该几何体在其内能够自由转动的最小球体.其中
为球
上的一个动点,以下说法正确的是( )
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A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
7 . 在四面体
中,
,且
与
所成的角为
.若四面体
的体积为
,则它的外接球半径的最小值为__________ .
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名校
解题方法
8 . 已知半径为
球与棱长为1的正四面体的三个侧面同时相切,切点在三个侧面三角形的内部(包括边界),记球心到正四面体的四个顶点的距离之和为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2024-04-08更新
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1171次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 将正方形
沿对角线
折起,当
时,三棱锥
的体积为
,则该三棱锥外接球的体积为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e1f4f255d191786f7d330d278868c2d.png)
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2024-01-18更新
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1355次组卷
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4卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
解题方法
10 . 正方体中,
,
分别是棱
,
上的动点(不含端点),且
,则( )
A.![]() ![]() | B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.![]() | D.三棱锥![]() |
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2023-11-13更新
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790次组卷
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3卷引用:浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题