名校
1 . 如图，棱长为
的正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点，
为面对角线
上一个动点，则（ ）
的正方体中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在 线段，使平面 平面 |
C．为中点时，直线 与 所成角最小 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-06-16更新
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2530次组卷
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8卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
2 . 如图，点C在直径为AB的半圆O上，CD垂直于半圆O所在平面，平面ADE⊥平面ACD，且CD∥BE.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1347次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知四边形
是边长为5的菱形，对角线
（如图1），现以
为折痕将菱形折起，使点B达到点P的位置.棱，
的中点分别为E，F，且四面体
的外接球球心落在四面体内部（不含边界，如图2），则线段
长度的取值范围为（ ）
是边长为5的菱形，对角线（如图1），现以为折痕将菱形折起，使点B达到点P的位置.棱，的中点分别为E，F，且四面体的外接球球心落在四面体内部（不含边界，如图2），则线段长度的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-05更新
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1204次组卷
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10卷引用：安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷文科数学试题
安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷文科数学试题江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（文）试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知点
在半径为2的球面上，满足
，
，若S是球面上任意一点，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
在半径为2的球面上，满足，，若S是球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-12-04更新
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1988次组卷
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11卷引用：湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考理科数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 如图，已知边长为1的正方形与正方形
所在平面互相垂直，
为的中点，
为线段
上的动点，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为______ .
与正方形所在平面互相垂直，为的中点，为线段上的动点，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
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2020-11-24更新
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1266次组卷
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6卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（3）
（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（3）（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调（月考）数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
7 . 已知正四面体的棱长为
，如果一个高为
的长方体能在该正四面体内任意转动，则该长方体的长和宽形成的长方形的面积的最大值为________ .
的棱长为，如果一个高为的长方体能在该正四面体内任意转动，则该长方体的长和宽形成的长方形的面积的最大值为
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2020-07-30更新
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330次组卷
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3卷引用：【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性）数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在边长为2的菱形中，
，将菱形沿对角线折起，使得平面
平面
，则所得三棱锥
的外接球表面积为（ ）
中，，将菱形沿对角线折起，使得平面平面，则所得三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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2545次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江西省景德镇一中2022届高三10月月考数学（理）试题重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，，，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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2599次组卷
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9卷引用：青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题
青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学（理）试题陕西省商洛市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷316江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（理）试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知球
的直径
，
，
，
是球球面上的三点，
是等边三角形，且
，则三棱锥
的体积为（ ）.
的直径，，，是球球面上的三点，是等边三角形，且，则三棱锥的体积为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-07-08更新
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1498次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
