名校
解题方法
1 . 已知三棱锥三条侧棱,,两两互相垂直,且,、分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点,则线段的长度的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-25更新
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3369次组卷
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8卷引用:吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学(理科)试题
2 . 在三棱锥中,,,异面直线PA,BC所成角为,,,则该三棱锥外接球的表面积为______ .
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2022-01-22更新
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1544次组卷
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2卷引用:辽宁省营口市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上,,点E,F,G分别为棱BC,CD,AD的中点,则下列说法正确的是( )
A.过点E,F,G作四面体ABCD的截面,则该截面的面积为2 |
B.四面体ABCD的体积为 |
C.AC与BD的公垂线段的长为 |
D.过E作球O的截面,则截面面积的最大值与最小值的比为5:4 |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,如图所示,若正四面体ABCD的棱长为a,则( )
A.能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最大值为a |
B.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D.勒洛四面体的体积 |
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2021-12-30更新
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3123次组卷
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9卷引用:2022年全国高中名校名师原创预测卷(五)
(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(五)(已下线)解密11 空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) 湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 三棱锥中,为边长为3的等边三角形,,,且面面,则三棱锥的外接球的体积为___________ .
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2021-09-01更新
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1713次组卷
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5卷引用:安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试文科数学试题
安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试文科数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题(已下线)专题11 空间几何体-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题14 空间几何体-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
解题方法
6 . 正三棱锥(底面是正三角形,顶点在底面投影是底面中心)的高为1,底面边长为,正三棱锥内有一个球与其四个面相切,则此球表面积是___________ .
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解题方法
7 . 如图,已知边长为4的菱形中,,将沿对角线翻折至所在的位置,若二面角的大小为,则过,,,四点的外接球的表面积为___________ .
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名校
解题方法
8 . 三棱锥中,顶点P在底面ABC的投影恰好是的内心,三个侧面的面积分别为12,16,20,且底面的面积为24,则该三棱锥的体积是________ ;它的外接球的表面积是________ .
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2020-08-31更新
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1617次组卷
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5卷引用:安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题(已下线)仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
名校
9 . 《九章算术》中记载:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵中,且有鳖臑C1-ABB1和鳖臑,现将鳖臑沿线BC1翻折,使点C与点B1重合,则鳖臑经翻折后,与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是______ .
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2020-06-12更新
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3446次组卷
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11卷引用:山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题
山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷(二)数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折(二)【基础版】
名校
解题方法
10 . 如图所示,在边长为的菱形中,,现将沿对角线折起,得到三棱锥.则当二面角的大小为时,三棱锥的外接球的表面积为______ .
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2020-04-22更新
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1461次组卷
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5卷引用:河北省邢台一中2019-2020学年高三下学期线上模拟数学(理)试题
河北省邢台一中2019-2020学年高三下学期线上模拟数学(理)试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)模块六 立体几何 大招3 外接球问题之双外心模型(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 含二面角的外接球终极公式