名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
顶点均在一个半径为5的球面上，
，P到底面ABC的距离为5，则
的最小值为___________ ．
顶点均在一个半径为5的球面上，，P到底面ABC的距离为5，则的最小值为
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2024-02-04更新
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716次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，该三棱柱存在体积为
的内切球，
为
的中点，
为棱
上的动点，当直线
、
与平面
成角相等时，
______ ，此时四面体
的外接球表面积为______ .
中，，，该三棱柱存在体积为的内切球，为的中点，为棱上的动点，当直线、与平面成角相等时，的外接球表面积为
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥中，
平面，
，
，
，
为垂足，则下列命题正确的是（ ）
中，平面，，，，为垂足，则下列命题正确的是（ ）A．三棱锥 的外接球的表面积为 . |
B．三棱锥的外接球的体积为 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2022-11-24更新
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1277次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）A．当 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当 时，圆锥SO的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 |
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2022-05-12更新
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1417次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）
名校
5 . 如图，棱长为2的正方体
中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）
中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1 |
C．当 时，直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-11-13更新
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2560次组卷
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15卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）
名校
解题方法
6 . 在棱长为
的正方体中，是
的中点，是上的动点，则三棱锥
外接球表面积的最小值为_______ .
的正方体中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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2021-01-19更新
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2187次组卷
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12卷引用：辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题
辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）安徽省淮北市2021届高三一模理科数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学（理）开学考试试卷（试点班）安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 底面边长为
，高为
的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为_______ ．
，高为的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为
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2017-07-21更新
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324次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题
名校
8 . 三棱锥
的外接球为球
，球的直径是
，且
，
都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是
的外接球为球，球的直径是，且，都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-05更新
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1325次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
