1 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的体积（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，底面为矩形的四棱锥，侧棱底面，，.设该四棱锥的外接球半径为，内切球半径为，则的值（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕进行折叠，使折后的，则过，，，四点的球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在体积为的三棱锥中，，，底面，则三棱锥外接球体积的最小值为______.

5 . 我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图②），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等，即.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图③），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在三棱锥中，，，，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 棱长为的正方体的所有顶点均在球的球面上，、、分别为、、的中点，则平面截球所得圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知半径为4的球面上有两点，，且，球心为，若球面上的动点满足：与所在截面所成角为60°，则四面体的体积的最大值为________.

9 . 在矩形ABCD中，，，沿矩形对角线BD将折起形成四面体ABCD，在这个过程中，现在下面四个结论：①在四面体ABCD中，当时，；②四面体ABCD的体积的最大值为；③在四面体ABCD中，BC与平面ABD所成角可能为；④四面体ABCD的外接球的体积为定值.其中所有正确结论的编号为

A．①④

B．①②

C．①②④

D．②③④

10 . 在直四棱柱中，，，四边形的外接圆的圆心在线段上．若四棱柱的体积为36，则该四棱柱的外接球的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．