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组卷网 > 知识点选题 > 组合体的表面积和体积
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
正弦定理求外接圆半径 球的截面的性质及计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知点均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则________．

2023-06-09更新 | 14146次组卷 | 22卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
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2023·全国·高考真题
多选题 | 较难(0.4) |
正棱锥及其有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（       ）

A．直径为的球体
B．所有棱长均为的四面体
C．底面直径为，高为的圆柱体
D．底面直径为，高为的圆柱体
2023-06-08更新 | 30501次组卷 | 28卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
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2022·浙江·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求组合体的体积 根据三视图求几何体的体积
真题 名校
解题方法
利用三视图求直观图的体积 几何体体积的求法
3 . 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（       ）
A．B．C．D．
2022-06-10更新 | 7542次组卷 | 9卷引用：2022年新高考浙江数学高考真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 42799次组卷 | 49卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 42857次组卷 | 59卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题
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2005·江西·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 在矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（       ）
A．B．C．D．
2023-11-17更新 | 758次组卷 | 32卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 33796次组卷 | 67卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
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2006·湖南·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
棱锥中截面的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（　　）
A．B．
C．D．
2021-09-23更新 | 397次组卷 | 4卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
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2002·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 求旋转体的体积
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
9 . 在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如图所示)，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则形成的旋转体的体积是（       ）
A．B．C．D．
2021-09-17更新 | 1343次组卷 | 33卷引用：2002年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）
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2020·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求组合体的体积
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
10 . 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半径为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是 ____ cm3.

2020-07-08更新 | 10682次组卷 | 73卷引用：2020年江苏省高考数学试卷
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