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组卷网 > 知识点选题 > 组合体的表面积和体积
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2018·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 求组合体的体积
真题 名校
1 . 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．
   
2018-06-10更新 | 9008次组卷 | 42卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
2 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 43951次组卷 | 125卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）
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2004·辽宁·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（       ）
A．B．C．D．
2022-11-09更新 | 1385次组卷 | 6卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）
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2013·浙江·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由三视图还原几何体 求组合体的体积
真题 名校
解题方法
利用三视图求直观图的体积
4 . 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm3
2019-01-30更新 | 3610次组卷 | 31卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）
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2015·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由三视图还原几何体 求组合多面体的表面积
真题 名校
5 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20，则r=
A．1B．2C．4D．8
2019-01-30更新 | 12066次组卷 | 32卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）
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2015·陕西·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据体积计算几何体的量 证明线面垂直 面面垂直证线面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面垂直的方法
6 . 如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.
2019-01-30更新 | 5739次组卷 | 33卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）
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1995·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 正方体的全面积是，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（       ）
A．B．C．D．
2020-03-20更新 | 452次组卷 | 6卷引用：1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
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2014·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
8 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 13311次组卷 | 39卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）
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2014·湖南·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由三视图还原几何体 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
9 . 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于
A．1B．2C．3D．4
2019-01-30更新 | 3992次组卷 | 17卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）
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2010·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
10 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 2805次组卷 | 28卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国新课标
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