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解析

| 共计 9 道试题

23-24高三上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求空间向量的数量积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知棱长为1的正方体

，以正方体中心O为球心的球与正方体的各条棱都相切，点P为球面上的动点，则下列说法正确的是（）

A．球O的半径

B．球O在正方体外部分的体积大于

C．若点P在球O的正方体外部（含正方体表面）运动，则

D．若点P在球O的正方体外部（含正方体表面）运动，则

2023-07-05更新 | 567次组卷 | 3卷引用：广东省清远市广铁一中（万科城）外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高一下·黑龙江鸡西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥

的顶点都在球O的球面上，

，

，

平面ABC，若球O的体积为

，则该三棱锥的体积是（）

A．

B．5

C．

D．

2022-01-25更新 | 935次组卷 | 5卷引用：广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题

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20-21高二上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求空间向量的数量积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 点

是棱长为

的正四面体表面上的动点，

是该四面体内切球的一条直径，则

的最大值是_______________.

2020-10-20更新 | 1705次组卷 | 7卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2018·吉林·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 棱长均为

的直三棱柱的外接球的表面积是 _________．

2018-08-29更新 | 1377次组卷 | 7卷引用：广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题

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2016·广西柳州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

5 . 如图所示，直四棱柱

内接于半径为

的半球

，四边形

为正方形，则该四棱柱的体积最大时，

的长为（）

A．1

B．

C．

D．2

2016-12-04更新 | 488次组卷 | 2卷引用：2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷

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2016·湖北黄冈·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体多面体与球体内切外接问题

6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球半径为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 717次组卷 | 2卷引用：2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷

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2016·陕西安康·三模

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

7 . 一直三棱柱的每条棱长都是

，且每个顶点都在球

的表面上，则球

的半径为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 995次组卷 | 4卷引用：2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

8 . 若一个四棱锥底面为正方形,顶点在底面的射影为正方形的中心,且该四棱锥的体积为

,当其外接球的体积最小时,它的高为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 236次组卷 | 4卷引用：2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷

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2013·陕西西安·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

解题方法

利用三视图求直观图的体积

9 . 一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为_______________________.

2016-12-02更新 | 1527次组卷 | 2卷引用：2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷

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