名校
1 . 若正方体的内切球的表面积为,则此正方体最多可容纳半径为1的小球的个数为( )
A.7个 | B.8个 | C.9个 | D.10个 |
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名校
2 . 如图,正八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点A,B,C,D在同一个平面内,如果四边形是边长为2的正方形,则下列结论正确的是( )
A.点D到平面的距离为 |
B.一蚂蚁从点A爬到点C的最短距离为4 |
C.此八面体的外接球半径为 |
D.此八面体的内切球半径为 |
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名校
解题方法
3 . 在棱长为4的正方体中,是的中点,是上的动点,则三棱锥外接球半径的最小值为( )
A.3 | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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742次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
名校
解题方法
4 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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826次组卷
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4卷引用:山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
5 . 在四棱锥中,,则三棱锥外接球的表面积为______________ .
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2023-11-21更新
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208次组卷
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2卷引用:山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
6 . 在棱长为2的正方体中,动点E在正方体内切球的球面上,则的取值范围是_____________ .
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2023-11-17更新
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515次组卷
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6卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市石家庄二中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】
名校
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是上的动点,下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积是 |
C.点到平面的距离是 |
D.该正方体外接球的半径与内切球的半径之比是 |
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2023-11-08更新
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320次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校(南岭爱物校区)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
8 . 如图,若长方体的底面是边长为2的正方形,高为是的中点,则正确的是( )
A. | B.平面平面 |
C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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387次组卷
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5卷引用:山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题
9 . 四面体各顶点坐标为,则它的外接球的表面积为__________ .
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2023-10-11更新
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151次组卷
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2卷引用:山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
解题方法
10 . 正四面体的内切球、棱切球(与各条棱均相切的球)及外接球的半径之比为________ .
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