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解题方法
1 . 已知如图正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为______ ．
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2024-02-03更新
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102次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为线段
的中点，
，平面
平面
，则四面体
的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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964次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（九）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（九）广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 银川一中的小组合作学习模式中，每位参与的同学都是受益者，以下这道题就是小组里最关心你成长的那位同桌给你准备的：中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知
平面
，四边形
为正方形，
，
，若鳖臑
的外接球的体积为
，则阳马
的外接球的表面积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 在三棱锥
中，
是边长为3的等边三角形，侧棱平面
，且
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，是边长为3的等边三角形，侧棱平面，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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412次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题
名校
5 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为______ .
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2023-05-29更新
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783次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题山东省淄博市2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题
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解题方法
6 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
平面，
，若球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为________ ．
的所有顶点都在球的球面上，平面，，若球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为
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解题方法
7 . 三棱锥
的外接球的表面积为
，AD是该球的直径，是边长为
的正三角形，则三棱锥的体积为______ ．
的外接球的表面积为，AD是该球的直径，是边长为的正三角形，则三棱锥的体积为
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2022-11-02更新
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861次组卷
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3卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题
宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1
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解题方法
8 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，
，
，则三棱柱的外接球的体积为___________ ．
的侧棱与底面垂直，，，则三棱柱的外接球的体积为
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解题方法
9 . 在四面体PABC中，平面
平面ABC，
，
，则该四面体的外接球的体积为___________ .
平面ABC，，，则该四面体的外接球的体积为
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2021-12-03更新
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1024次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题
宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（七）宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（文）试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）一轮复习适应训练卷（4）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷（全国通用）
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，
四点在半径为
的球面上，且
，
，
，则三棱锥的体积是__________ .
，，，四点在半径为的球面上，且，，，则三棱锥的体积是
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2021-11-11更新
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185次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题
