名校
解题方法
1 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程,是复杂形体最基本的组成和表现方式,因此几何体是美术入门最重要的一步.素描几何体包括:柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体.如下图,十字穿插体,是由两个相同的长方体相互从中部贯穿而形成的几何体,也可以看作四个相同的几何体拼接而成,体现了数学的对称美.已知在如下图的十字穿插体中,,.则平面截该十字穿插体的外接球的截面面积为__________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知球的半径为1(单位:),该球能够整体放入下列几何体容器(容器壁厚度忽略不计)的是( )
A.棱长为的正方体 |
B.底面边长为的正方形,高为的长方体 |
C.底面边长为,高为的正三棱锥 |
D.底面边长为,高为的正三棱锥 |
您最近一年使用:0次
2023-09-17更新
|
394次组卷
|
6卷引用:广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知一个正八面体如图所示,,则( )
A.平面 | B.点到平面的距离为1 |
C.异面直线与所成的角为 | D.四棱锥外接球的表面积为 |
您最近一年使用:0次
2023-09-07更新
|
239次组卷
|
3卷引用:广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
4 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分,推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式(其中,,,分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高),我们也称为“万能求积公式”.例如,已知球的半径为,可得该球的体积为;已知正四棱锥的底面边长为,高为,可得该正四棱锥的体积为.类似地,运用该公式求解下列问题:如图,已知球的表面积为,若用距离球心都为1cm的两个平行平面去截球,则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为______ .
您最近一年使用:0次
2023-09-01更新
|
333次组卷
|
2卷引用:广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 点在以为直径的球的表面上,且,,已知球的表面积是,设直线和所成角的大小为,直线和平面所成角的大小为,四面体内切球半径为,下列说法中正确的个数是( )
A.平面 | B.平面平面 |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 如图是某零件结构模型,中间大球为正四面体的内切球,小球与大球和正四面体三个面均相切,若,则该模型中一个小球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-07-12更新
|
888次组卷
|
8卷引用:广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)
广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-5(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,且其体积小于正四面体外接球体积.如图,在勒洛四面体中,正四面体的棱长为,则下列结论正确的是( )
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若、是勒洛四面体表面上的任意两点,则的最大值可能大于4 |
C.勒洛四面体的体积是 |
D.勒洛四面体内切球的半径是 |
您最近一年使用:0次
2023-06-12更新
|
919次组卷
|
11卷引用:广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)
广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)
名校
解题方法
8 . 长方体中,,底面是边长为的正方形,底面中心为,则( )
A.平面 |
B.向量在向量上的投影向量为 |
C.四棱锥的内切球的半径为 |
D.直线与所成角的余弦值为 |
您最近一年使用:0次
2023-01-15更新
|
882次组卷
|
6卷引用:广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知正四面体的外接球、内切球的球面上各有一动点、,若线段的最小值为,则( )
A.正四面体的棱长为6 | B.正四面体的内切球的表面积为 |
C.正四面体的外接球的体积为 | D.线段的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2022-07-15更新
|
1512次组卷
|
6卷引用:广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(B素养提升卷)(已下线)FHgkyldyjsx10
名校
解题方法
10 . 一个几何体的三视图如图所示, 若这个几何体的体积为 , 则该几何体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-07-15更新
|
594次组卷
|
7卷引用:广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(理)试题