名校
解题方法
1 . 正四棱锥
的底面积为3，外接球的表面积为
，则正四棱锥的体积为__________ .
的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为
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名校
解题方法
2 . 圆锥的母线
，高
，点
是
的中点，
(1)求圆锥的体积；
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；
(3)一质点自点
出发，沿侧面绕行一周到达点，求其最短路程.
，高，点是的中点，(1)求圆锥的体积；
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；
(3)一质点自点
出发，沿侧面绕行一周到达点，求其最短路程.
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3 . 如图，在多面体
中，已知四边形
是边长为3的正方形，
，
，
上任意一点到平面的距离均为
，则该多面体的体积为（ ）
中，已知四边形是边长为3的正方形，，，上任意一点到平面的距离均为，则该多面体的体积为（ ）
A． | B． | C．12 | D． |
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4 . 已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，
平面
，
，
，
，若球O的表面积为
，则
（ ）
平面，，，，若球O的表面积为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-06更新
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598次组卷
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2卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，平面四边形中，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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938次组卷
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17卷引用：2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷
2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷343湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（理）试卷重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题重庆市第一中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题
名校
6 . 在正四棱台
中，底面
是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线
与直线
的交点为
，则四棱锥的外接球的表面积为_________ .
中，底面是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线与直线的交点为，则四棱锥的外接球的表面积为
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2023-07-25更新
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130次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）
名校
解题方法
7 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段
上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（ ）
中，P为线段上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（ ）A．当点P在线段上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．记过点P平行于平面 的平面为 ，截正方体截得多边形的周长为 |
C．当点P为中点时，异面直线 与所成角为 |
D．当点P为中点时，三棱锥的外接球表面积为 |
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2022-11-18更新
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1719次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题
20-21高一下·湖南岳阳·期末
解题方法
8 . 三棱锥A－BCD的四个面都是直角三角形，且侧棱AB垂直于底面BCD，BC⊥CD，AB＝BC＝2，且
，则该三棱锥A－BCD外接球的体积为________ ．
，则该三棱锥A－BCD外接球的体积为
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名校
解题方法
9 . 若一个球的外切正方体的表面积等于6 cm2，则此球的体积为（ ）
A． cm3 | B． cm3 | C． cm3 | D． cm3 |
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2022-02-23更新
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1000次组卷
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5卷引用：重庆市江津中学校2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 香囊，又名香袋､花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
| A．AB⊥DE | B．直线CD与直线EF所成的角为45° |
C．该六面体的体积为 | D．该六面体内切球的表面积是 |
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2022-01-18更新
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1608次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）
江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）2023年四省联考变试题11-16
