1 . 某圆柱的底面直径和高都等于4，则该圆柱的内切球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知正四棱锥各棱的长度均为2，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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1016次组卷
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5卷引用：重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题
重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省青岛市胶州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
名校
解题方法
3 . “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积时构造的一个和谐优美的几何体，它是指同一正方体分别从纵､横两方向所作的两个内切圆柱的公共部分组成的几何体（如图），刘徽研究发现：牟合方盖的体积
与对应正方体的内切球的体积
满足
，则棱长
的正方体对应的牟合方盖的体积为（ ）
与对应正方体的内切球的体积满足，则棱长的正方体对应的牟合方盖的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . “圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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2927次组卷
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24卷引用：重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题
重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（一）理工类试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则该球的表面积是（ ）
的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则该球的表面积是（ ）| A．6π | B．12π | C．18π | D．24π |
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2022-03-17更新
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2268次组卷
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8卷引用：重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
，若
平面
，
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
，若平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积是（ ）| A．100π | B．50π | C．144π | D．72π |
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2022-02-18更新
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2190次组卷
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8卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期中数学试题
重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期中数学试题广东省2022届高三下学期2月联考数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学（文）试题（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
7 . 棱长为2的正方体的外接球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-16更新
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816次组卷
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2卷引用：重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 张衡（78年~139年）是中国东汉时期伟大的天文学家、文学家、数学家.他的数学著作有《算罔论》，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点A，B，若线段AB的最小值为
，利用张衡的结论可得该正方体的外接球的表面积为（ ）
，利用张衡的结论可得该正方体的外接球的表面积为（ ）| A．9 | B．9.42 | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥，平面，且
，在
中，
，
，且满足
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
，平面，且，在中，，，且满足，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-03更新
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1444次组卷
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6卷引用：重庆市第十八中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市第十八中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考文科数学试题（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
10 . 已知正方体的棱长为1，其内切球与外接球的表面积分别为
，
，则
（ ）
的棱长为1，其内切球与外接球的表面积分别为，，则（ ）| A．1 | B． |
C． | D． |
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2020-02-09更新
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493次组卷
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4卷引用：2020届重庆市巴蜀中学高考适应性月考卷（四）文科数学试题
