1 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体.在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面,其余各面叫作拟柱体的侧面,两底面之间的垂直距离叫作拟柱体的高.现有一拟柱体,上下底面均为正六边形,且下底面边长为,上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点,高为3,则该拟柱体的体积为______ .
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2 . 已知PC是三棱锥外接球的直径,且,,三棱锥体积的最大值为8,则其外接球的表面积为______ .
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218次组卷
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2卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
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3 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑中,,,,,已知动点E从C点出发,沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为,则该棱锥的外接球的体积为________ .
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4 . 若一个正四棱柱的底面积为32,高为6,则该正四棱柱的外接球的表面积为__________ .
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5 . 正四棱锥的底面积为3,外接球的表面积为,则正四棱锥的体积为__________ .
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6 . 已知球O的半径为4,平面,与球面分别相交,得圆C与圆D,AB为圆C与圆D的公共弦,若,,则点O到直线AB的距离为______ ,四面体ABCD的体积为______ .
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7 . 已知正方体的体积为8,且,则当取得最小值时,三棱锥的外接球体积为______ .
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256次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
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8 . 如图,正三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长,以点为球心作一个半径为的球,则该球被平面所截的圆面的面积为__________ .
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139次组卷
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2卷引用:陕西省部分学校2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
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9 . 已知矩形,其中,点沿着对角线进行翻折,形成三棱锥,如图所示,三棱锥的外接球的体积为__________ .
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10 . 如图,正方形和矩形所在的平面互相垂直,点在正方形及其内部运动,点在矩形及其内部运动.设,,若,当四面体体积最大时,则该四面体的内切球半径为___________ .
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