1 . 在直三棱柱中，，且，已知为线段的中点，设过点的平面为，则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______.

2 . 半径为1的球的内接正方体的体积是______；外切正方体的体积是______.

3 . 已知直三棱柱的底面为直角三角形，如图所示，，，，，则四面体的体积为__________，四棱锥的外接球的表面积为_________．

4 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，若平面平面ABCD，侧面PAD是边长为的正三角形，底面ABCD是矩形，，点Q是PD的中点，则下列结论中正确的是______．（填序号）
①平面PAD；②PC与平面AQC所成角的余弦值为；
③三棱锥B-ACQ的体积为；④四棱锥Q-ABCD外接球的内接正四面体的表面积为．

5 . 如图，DE是边长为6的正三角形ABC的一条中位线，将△ADE沿直线DE翻折至△A₁DE，当三棱锥A₁－CED的体积最大时，四棱锥A₁－BCDE外接球O的表面积为_____；过EC的中点M作球O的截面，则所得截面圆面积的最小值是__________.

6 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，且满足条件PA=3，PB=4，PC=5，PA⊥PC，PB⊥PC，PA⊥PB，则球O的表面积为___________.

7 . 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，，AD=2，则四边形ABCD绕直线AD旋转一周所形成的几何体的体积是___________.

8 . 在三棱锥中，，平面，三棱锥的顶点都在球的球面上.若三棱锥的体积为，则球的表面积为___________.

9 . 如图所示，半径为R的半圆内(其中∠BAC=30°)的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，则该几何体的表面积为_____，体积为_____．

10 . 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为，高为，内孔直径为，则此六角螺帽毛坯的体积是__________．