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1 . 若一个正四棱柱的底面积为32，高为6，则该正四棱柱的外接球的表面积为__________ .
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解题方法
2 . 已知直三棱柱
外接球的直径为5，且
，则该棱柱体积的最大值为______ .
外接球的直径为5，且，则该棱柱体积的最大值为
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3 . 我国古代数学典籍九章算术中有一种名为“羡除”的几何体，它由古代的隧道形状抽象而来.如图所示，在五面体
中，
，四边形
，
，
为等腰梯形，且平面
平面.其中
，
，
（
），且
到平面的距离为
，
和
的距离为
，若
，
，
，
，
，则该“羡除”的体积为______ .
中，，四边形，，为等腰梯形，且平面平面.其中，，（），且到平面的距离为，和的距离为，若，，，，，则该“羡除”的体积为
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解题方法
4 . 已知正六棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为
，则该正六棱锥的体积为__________ ．
，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则该正六棱锥的体积为
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2024-05-07更新
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1317次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
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解题方法
5 . 已知H是球O的直径AB上的一点，
，
平面
，H为垂足，截球O所得的截面的面积为
，M为上的点，且
．过点M作球O的截面，则所得截面面积最小的圆的半径为_____________ ．
，平面，H为垂足，截球O所得的截面的面积为，M为上的点，且．过点M作球O的截面，则所得截面面积最小的圆的半径为
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6 . 如图，球
为长方体
内能放入的体积最大的球，且
，则球的表面积为_______ ，若是球的一条直径，
为该长方体表面上的动点，则
的最大值为______ ．
为长方体内能放入的体积最大的球，且，则球的表面积为是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则的最大值为
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解题方法
7 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其侧面积为______ ．
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2024-04-17更新
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688次组卷
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4卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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解题方法
8 . （1）已知四棱锥
中，四边形
是边长为
的正方形，
且平面，则该四棱锥外接球的体积为______ .
（2）在
中，角
所对的边分别为
，已知，
，要使该三角形有唯一解，则
的取值范围为______ .
中，四边形是边长为的正方形，且平面，则该四棱锥外接球的体积为（2）在
中，角所对的边分别为，已知，，要使该三角形有唯一解，则的取值范围为
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9 . 如图，在平面五边形
中， 
，
，则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为_____
中， ，，则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为
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10 . 直三棱柱 
的各顶点都在同一球面上，若 
，则此球的表面积等于__________ .
的各顶点都在同一球面上，若 ，则此球的表面积等于
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