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解题方法
1 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球
的半径为
，
，
，
为球面上三点，劣弧
的弧长记为
，设
表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆
，
的劣弧
，
的弧长分别记为
，
，曲面
（阴影部分）叫做曲面三角形，若
，则称其为曲面等边三角形，线段
，
，
与曲面
围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面
.设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的半径为，，，为球面上三点，劣弧的弧长记为，设表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆，的劣弧，的弧长分别记为，，曲面（阴影部分）叫做曲面三角形，若，则称其为曲面等边三角形，线段，，与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面.设，，，则下列结论正确的是（ ）
A．若平面是面积为 的等边三角形，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则球面的体积 |
D．若平面为直角三角形，且 ，则 |
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2024-02-23更新
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1350次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2023-2024学年高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2（已下线）任意角和弧度制、三角函数的概念-一轮复习考点专练江苏省南京市金陵中学2023-2024学 年高三下学期期初学情调研测试数学试卷
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解题方法
2 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为2，则（ ）
A．被截正方体的棱长为 |
B．被截去的一个四面体的体积为 |
C．该二十四等边体的体积为 |
D．该二十四等边体外接球的表面积为 |
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3 . 如图
与分别为圆台上下底面直径，
，若
，
，
，则（ ）
与分别为圆台上下底面直径，，若，，，则（ ）
| A．圆台的母线与底面所成的角的正切值为 |
B．圆台的全面积为 |
C．圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为 |
D．从点经过圆台的侧面到点的最短距离为 |
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2023-06-13更新
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1259次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编【课后练】 专题5球的切、接问题 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步
