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解析

| 共计 5 道试题

21-22高二上·云南昭通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面平行空间向量的有关概念异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . （多选）如图，在长方体

中，

，

，

是侧面

的中心，

是底面

的中心，以

为坐标原点，

、

、

所在直线分别为

、

、

轴建立空间直角坐标系，则（）

A．

是单位向量

B．三棱锥

外接球的表面积为

C．直线

与

所成角的余弦值为

D．

平面

2021-12-27更新 | 470次组卷 | 3卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题

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19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图所示，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-05-03更新 | 751次组卷 | 29卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题

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21-22高二上·云南昆明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图.正方体

的棱长为1，点P为线段A₁C上的动点（包含线段端点），则下列结论中正确的是（）

A．当

时，

平面BDC₁

B．当P为A₁C中点时，四棱锥

的外接球表面积为

C．

的最小值为

D．当

时，A₁P⊥平面D₁AP

2021-12-03更新 | 428次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，底面是边长为1的正方形，高为2，E是DD₁的中点，则（）

A．CE//A₁B

B．平面B₁CE//平面A₁BD

C．三棱锥C－B₁C₁E的体积为

D．三棱锥C₁－B₁CD₁的外接球的表面积为6π

2021-10-28更新 | 567次组卷 | 4卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）

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21-22高二上·云南昆明·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题判断线面平行求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．若点

，

分别是线段

，

的中点，则

B．点

到平面

的距离为

C．直线

与平面

所成的角等于

D．三棱柱

的外接球的表面积为

2021-09-04更新 | 213次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题

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