名校
1 . 如图，在四边形
中，
，将
沿
进行翻折，在这一翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，将沿进行翻折，在这一翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A．始终有 |
B．当平面 平面 时， 平面 |
C．当平面平面时，直线 与平面 成 角 |
D．当平面平面时，三棱锥 外接球表面积为 |
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解题方法
2 . 在矩形中，
，
，以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折，折后为
，连接
得到三棱锥
，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折，折后为，连接得到三棱锥，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A．三棱锥体积的最大值为 | B．点 都在同一球面上 |
C．点 在某一位置，可使 | D．当 时， |
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名校
解题方法
3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）
A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体的顶点数 、面数 、棱数 满足关系式 |
C．该半正多面体过 三点的截面面积为 |
| D．该半正多面体外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
4 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合，得到如图所示的六面体，动点
在该六面体表面上，且满足
，则（ ）
和的底面重合，得到如图所示的六面体，动点在该六面体表面上，且满足，则（ ） A． | B．该几何体的体积为 |
C．动点的轨迹长为 | D．该多面体内切球的半径为 |
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5 . 如图，已知二面角
的棱
上有
两点，
，且
，则（ ）
的棱上有两点，，且，则（ ） A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线 与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥的外接球的体积为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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名校
6 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
A．该正八面体结构的表面积为 | B．该正八面体结构的体积为 |
C．该正八面体结构的外接球表面积为 | D．该正八面体结构的内切球表面积为 |
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2024-03-09更新
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3032次组卷
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8卷引用：云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
名校
7 . 如图，在长方体
中，
，
，是棱
上的一点，点在棱
上，则下列结论正确的是（ ）
中，，，是棱上的一点，点在棱上，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ，，四点共面，则 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若，，，四点共面，则四棱锥 的体积为定值 |
D．若为的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是 |
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2024-02-28更新
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903次组卷
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4卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
名校
8 . 如图，一块边长为
正方形铁片上有四个以
为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形（
，
，
，
）裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠拼接，使得A，重合，B，
重合，C，
重合，D，
重合，
，
，
，
重合为点P，得到正四棱锥
（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ）
正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形（，，，）裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠拼接，使得A，重合，B，重合，C，重合，D，重合，，，，重合为点P，得到正四棱锥（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．正四棱锥中 的长可以为 |
C．当 时，在正四棱锥中放置一个球，球的表面积最大值为 |
D．当正四棱锥的体积取到最大值时， |
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9 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为线段
的中点，为线段
上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 与下底面所成角的正弦值为 |
C．为线段的中点时，过 三点的平面截正方体所得截面的周长为 |
D．三棱锥 的外接球体积的最大值为 |
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解题方法
10 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d（
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为
，则（ ）
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为，则（ ）A． | B． |
C．当 时， | D．当 时， |
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2024-01-26更新
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582次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
