1 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（       ）

A．若点，分别是线段，的中点，则

B．点到平面的距离为

C．直线与平面所成的角等于

D．三棱柱的外接球的表面积为

2 . 直三棱柱中，，，点D是线段上的动点（不含端点），则以下正确的有（       ）

A．平面	B．三棱锥的外接球的表面积为
C．的最小值为	D．一定是锐角

3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

4 . 已知三棱锥的顶点均在表面积为的球的球面上，、、两两垂直，，，则下列结论中正确的是（       ）

A．球的半径为

B．

C．到平面的距离为

D．到平面的距离为

5 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为，若，则（       ）

A．的展开式中的常数项是

B．的展开式中的各项系数之和为

C．的展开式中的二项式系数最大值是

D．，其中为虚数单位