1 . 已知三棱锥的所有棱长都是分别是三棱锥外接球和内切球上的点，则（       ）

A．三棱锥的体积是

B．三棱锥内切球的半径是

C．长度的取值范围是

D．三棱锥外接球的体积是

2 . 如图，在四边形中，，将沿进行翻折，在这一翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

   

A．始终有

B．当平面平面时，平面

C．当平面平面时，直线与平面成角

D．当平面平面时，三棱锥外接球表面积为

3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

C．该半正多面体过三点的截面面积为

D．该半正多面体外接球的表面积为

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（             ）
       

A．与所成的角为

B．该半正多面体过、、三点的截面面积为

C．该半正多面体的体积为

D．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

5 . 如图甲，在矩形中，，B为EF的中点，现分别沿，将，翻折，使点E，F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥如图乙，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．直线与平面所成角的大小为

D．三棱锥外接球的半径为

6 . 直三棱柱的六个顶点均位于一个半径为1的球的球面上，已知三棱柱的底面为锐角三角形，，，那么该直三棱柱的体积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正方体的棱长为4，点E，F，M分别是BC，，的中点，则（       ）

A．直线，EF是异面直线	B．四面体的外接球表面积为
C．三棱锥的体积为	D．平面截正方体所得截面的面积为18

8 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（       ）

A．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

B．勒洛四面体内切球的半径是

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

9 . 如图，在菱形中，，，将沿折起，使到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下命题中正确的是（       ）

A．四面体的体积的最大值为1

B．存在某一位置，使得

C．异面直线，所成的角为定值

D．当二面角的余弦值为时，四面体的外接球的半径为

10 . 如图，已知棱长为1的正方体中，下列命题正确的是（       ）

A．正方体外接球的半径为

B．点P在线段AB上运动，则四面体的体积不变

C．与所有12条棱都相切的球的体积为

D．M是正方体的内切球的球面上任意一点，则长的最小值是