组合体的表面积和体积多选题练习题及答案-吉林高中数学高一-组卷网

22-23高一下·福建厦门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知圆台的上底半径为

，下底半径为

，球

与圆台的两个底面和侧面都相切，则（）

A．圆台的母线长为	B．圆台的高为
C．圆台的表面积为	D．球O的表面积为

2023-08-10更新 | 1006次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·河南新乡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在长方体

中，

，

为

的中点，

是

上一点，

是平面

上一点，则（）

A．长方体

的外接球的表面积为

B．

C．

平面

D．

的最小值为

2023-07-31更新 | 307次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥

的内切球和外接球的球心重合，且圆锥

的底面直径为

，则（）

A．设内切球的半径为

，外接球的半径为

，则

B．设内切球的表面积

，外接球的表面积为

，则

C．设圆锥的体积为

，内切球的体积为

，则

D．设

、

是圆锥底面圆上的两点，且

，则平面

截内切球所得截面的面积为

2023-06-23更新 | 1771次组卷 | 9卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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2023·河北沧州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱

和一个四棱锥

组成，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若平面

与平面

的交线为

，则AC//l

C．三棱柱

的外接球的表面积为

D．当该几何体有外接球时，点

到平面

的最大距离为

2023-06-22更新 | 1255次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题

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22-23高一下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题由平面的基本性质作截面图形异面直线的判定

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知正方体

的棱长为4，点

分别是

的中点则（）

A．直线是异面直线	B．平面截正方体所得截面的面积为
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的内切球的体积为

2023-06-15更新 | 1198次组卷 | 5卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2023·安徽淮南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

6 . 如图，棱长为2的正四面体

中，

，

分别为棱

，

的中点，

为线段

的中点，球

的表面与线段

相切于点

，则下列结论中正确的是（）

A．

平面

B．球

的体积为

C．球

被平面

截得的截面面积为

D．球

被正四面体

表面截得的截面周长为

2023-05-29更新 | 1430次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题

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22-23高三上·云南楚雄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求点面距离证明面面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知四棱锥

的底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，

，

，E为棱BP上一点，

，且PA⊥AC，若四棱锥

的每个顶点都在球O的球面上，且球O的体积为

，则（）

A．	B．
C．平面ADE⊥平面PAB	D．点E到平面PCD的距离为

2023-02-22更新 | 424次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一上·吉林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题判断线面平行判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，

，

，点P在线段上．下列命题正确的是（）

A．存在点P，使得直线

∥平面ACF；

B．存在点P，使得直线

平面ACF；

C．直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是

；

D．三棱锥

的外接球被平面ACF所截得的截面面积是

．

2023-01-14更新 | 413次组卷 | 1卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

判断正方体的截面形状求组合体的体积判断线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在正方体

中，E，F是底面正方形

四边上的两个不同的动点，过点

的平面记为

，则（）

A．

截正方体的截面可能是正五边形

B．当E，F分别是

的中点时，

分正方体两部分的体积

之比是25∶47

C．当E，F分别是

的中点时，

上存在点P使得

D．当F是

中点时，满足

的点E有且只有2个

2022-12-03更新 | 1572次组卷 | 4卷引用：吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知三棱锥

的各顶点都在球心为

的球面上，且

，

，则（）

A．，，两两互相垂直	B．球的半径是
C．球的表面积是	D．球的体积是

2023-01-15更新 | 465次组卷 | 4卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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