1 . 如图，已知正三棱台
的上、下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，点P在侧面
内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为
，点
为 
上一点，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的上、下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，点为 上一点，且，则下列结论中正确的有（ ）A．正三棱台的高为 |
B．点P的轨迹长度为 |
C．高为，底面圆的半径为 的圆柱可以放在棱台内 |
D．过点 的平面截该棱台内最大的球所得的截面面积为 |
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名校
2 . 如图，在直三棱柱中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ） A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
D．点 ， ， ， 均在半径为 的球面上 |
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2023-07-23更新
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1296次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某正方体的棱长为，则（ ）
，则（ ）A．该正方体的体积为 | B．该正方体的体对角线长为 |
| C．该正方体的表面积为48 | D．该正方体内切球的表面积为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在直角梯形
中，
，
，将直角梯形绕着
旋转一周得到一个圆台，下列说法正确的是（ ）
中，，，将直角梯形绕着旋转一周得到一个圆台，下列说法正确的是（ ）A．该圆台的体积为 | B．该圆台的侧面积为 |
C．该圆台可由底面半径为 ，高为 的圆锥所截得 | D．该圆台的外接球半径为 |
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2023-11-15更新
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389次组卷
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4卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，为圆锥
底面圆
的直径，点是圆上异于
的动点，已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于的动点，已知，，则下列结论正确的是（ ） A．圆锥的侧面积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．圆锥内切球的半径为 |
D．若 ， 为线段上的动点，则 的最小值为 |
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2023-10-24更新
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864次组卷
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2卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，在四面体中，平面
平面
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面平面，，则下列结论正确的是（ ） | A．四面体的体积为 |
B． |
C．二面角 的余弦值为 |
D．四面体外接球的体积为 |
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2023-09-13更新
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512次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法（二）【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别在线段
和
上．给出下列四个结论中所有正确结论的序号是（ ）
中，点分别在线段和上．给出下列四个结论中所有正确结论的序号是（ ） A． 的最小值为1 |
B．四面体 的体积为 |
| C．存在无数条直线与垂直 |
D．点为所在边中点时，四面体的外接球半径为 |
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2023-08-18更新
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510次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面ABCD中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的有（ ）
A． | B．该圆台轴截面ABCD面积为 |
C．该圆台的体积为 | D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm |
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2023-08-09更新
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494次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1，沿着
和
分别作上底面的垂面，垂面经过棱
的中点
，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若
，则（）
和分别作上底面的垂面，垂面经过棱的中点，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若，则（） A． | B． |
C． 平面 | D．几何体2的表面积为 |
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2023-08-01更新
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898次组卷
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4卷引用：四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图，在菱形中，
，
，将
沿
折起，使A到
，点不落在底面
内，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ）
中，，，将沿折起，使A到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ） A．存在某一位置，使得 |
B．异面直线 ， 所成的角为定值 |
C．四面体 的表面积的最大值为 |
D．当二面角 的余弦值为时，四面体的外接球的半径为 |
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2023-07-27更新
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431次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
