名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，点
在对角线
上，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，点在对角线上，则（ ）A． 的最小值为 |
B．三棱锥 体积为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．四面体 外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
2 . 下列是四个关于多面体的命题，其中正确的是（ ）
| A．棱台的所有侧棱所在直线必交于同一个点 |
B．四棱锥 中，四边形 的对角线交点为 ，若 平面，则该四棱锥是正四棱锥 |
| C．任意一个棱柱的侧面都是矩形 |
D．正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，且它的所有顶点在球的表面上，则球的表面积为 |
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3 . 已知正方体的棱长为1，是侧面
内的一个动点，三棱锥
的所有顶点均在球的球面上，则（ ）
的棱长为1，是侧面内的一个动点，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则（ ）A．平面 平面 |
B．点到平面的距离的最大值为 |
C．当点在线段 上时，异面直线 与 所成的角为 |
D．当三棱锥的体积最大时，球的表面积为 |
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名校
4 . 如图，多面体
由正四棱锥
和正四面体
组合而成，其中
，则下列关于该几何体叙述正确的是（ ）
由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则下列关于该几何体叙述正确的是（ ）
A．该几何体的体积为 | B．该几何体为七面体 |
C．二面角 的余弦值为 | D．该几何体为三棱柱 |
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2024-03-20更新
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1235次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15
解题方法
5 . 已知点
均在半径为
的球面上，
是边长为
的等边三角形，
，
，则三棱锥
的体积可以为（ ）
均在半径为的球面上，是边长为的等边三角形，，，则三棱锥的体积可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知正方体的棱长为2，过棱
的中点
作正方体的截面，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，过棱的中点作正方体的截面，下列说法正确的是（ ）A．该正方体外接球的表面积是 |
B．若截面是正六边形，则直线 与截面垂直 |
C．若截面是正六边形，则直线 与截面所成角的正弦值的3倍为2 |
D．若截面过 点，则截面周长为 |
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名校
解题方法
7 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
B．若点满足 ，则 的最小值为 |
C．在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为 |
D．点 在内，且 ，则点轨迹的长度为 |
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2024-03-03更新
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852次组卷
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3卷引用：安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体 中，已知 
分别是棱 
的中点，为平面 
上的动点，且直线 
与直线 
的夹角为 
，则（ ）
中，已知 分别是棱 的中点，为平面 上的动点，且直线 与直线 的夹角为 ，则（ ）A． 平面 |
| B．平面截正方体所得的截面图形为正六边形 |
C．点的轨迹长度为 |
D．能放入由平面分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为  |
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9 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H分别是棱
的中点，点M满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（ ） | A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 平面MEF |
D．当 时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-02-18更新
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979次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题
解题方法
10 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面圆的半径分别为1和3，母线长为4，E是母线的中点，则（ ）
长为4，E是母线的中点，则（ ）A．圆台的侧面积为 |
B．圆台的内切球的表面积为 |
C．圆台的体积为 |
D．在圆台侧面上从 到的最短路径的长度为 |
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2023-12-16更新
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273次组卷
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2卷引用：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
