解题方法
1 . 已知一个正方体的外接球的体积为
，则正方体的体积为__________ ．
，则正方体的体积为
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解题方法
2 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，若
平面
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，若平面，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积（ ）
A． | B． |
C． | D．以上都不对 |
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解题方法
4 . 如图，将由六个边长为
的正三角形构成旳平行四边形形状的纸片沿虚线折起，制作了一个粽子形状的六面体模型，则该六面体的体积为___________ ；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值___________ .
的正三角形构成旳平行四边形形状的纸片沿虚线折起，制作了一个粽子形状的六面体模型，则该六面体的体积为
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知在三棱锥
中，
平面
，
，
，且三棱锥的体积为
，则三棱锥外接球的体积为______ .
中，平面，，，且三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为
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2021-05-19更新
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902次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题
21-22高三上·内蒙古包头·期末
名校
解题方法
6 . 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的底面边长为
，高为
，球的体积为
，则这个正四棱柱的侧面积的最大值为（ ）
，高为，球的体积为，则这个正四棱柱的侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-16更新
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1719次组卷
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11卷引用：内蒙古包头市2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题
（已下线）内蒙古包头市2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）内蒙古包头市2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
7 . 四面体
的四个顶点都在球O上且
，
，则球O的表面积为（ ）
的四个顶点都在球O上且，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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2448次组卷
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6卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试（一模）理科数学试题
名校
8 . 已知四棱锥
的底面是矩形，其中
，
，平面
平面，
，且直线
与
所成角的余弦值为
，则四棱锥的外接球表面积为（ ）
的底面是矩形，其中，，平面平面，，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-12更新
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1392次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在三棱锥中，平面，若
，
，
，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，平面，若，，，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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906次组卷
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15卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题
内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（文）试题江西省六校2021届高三3月联考数学（文）试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题河北省易县中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷甘肃省武威第二中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
2020高一·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 一球与棱长为2的正方体的各个面相切，则该球的体积为________ .
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