1 . 如图所示三棱锥中，∠BCD=90°，△ABD为等边三角形，二面角为直二面角，，则该三棱锥外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正方体的棱长为1，点是线段的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．点到直线的距离为

B．与平面所成角为

C．面

D．三棱柱的外接球半径为

3 . 已知正方体的棱长为1，点是线段的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．与平面所成角为

B．点到平面的距离为

C．平面

D．三棱柱的外接球半径为

4 . 如图，四棱锥的底面是边长为正方形，底面，，分别为的中点，过的平面与交于点，则（       ）

A．

B．

C．以为球心，为半径的球面与底面的交线长为

D．四棱锥外接球体积为

5 . 在四面体中，平面，，，，则该四面体的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，平面四边形，将沿折起到的位置，此时二面角的大小为，连接，则三棱锥外接球的表面积为______;三棱锥的体积为___________.

7 . 如图，在四棱锥的展开图中，四边形是矩形，是等边三角形，．若四棱锥的外接球表面积为，则四棱锥的外接球半径为_______，_________．

8 . 如图，正方体的棱长为，过顶点截下一个三棱锥．则剩余部分的体积是__________．

9 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为．则下列关于该多面体的说法中正确的是（       ）

A．多面体有个顶点，个面

B．多面体的体积为

C．多面体的表面积为

D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）

10 . 在四面体ABCD中，△ABC和△BCD均是边长为1的等边三角形，已知四面体ABCD的四个顶点都在同一球面上，且AD是该球的直径，则四面体ABCD的体积为

A．

B．

C．

D．