1 . 在三棱锥
中，
为
的中点，且直线
与平面
所成角的余弦值为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，为的中点，且直线与平面所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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598次组卷
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4卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）
解题方法
2 . 如图所示的几何体是一个棱长为
的正八面体，则（ ）
的正八面体，则（ ）
A． 与 是异面直线 |
B．该正八面体的表面积是 |
C．该正八面体的体积是 |
D．平面 截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
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名校
3 . 已知菱形
边长为2，
，沿对角线
将
折起到
的位置，当
时，二面角
的大小为________ ，此时三棱锥
的外接球的半径为_____
边长为2，，沿对角线将折起到的位置，当时，二面角的大小为的外接球的半径为
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2023-11-26更新
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254次组卷
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7卷引用：山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折（一）【基础版】
名校
解题方法
4 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若
，则给出的说法中正确的是（ ）
，则给出的说法中正确的是（ ）
A．该几何体的表面积为 |
| B．该几何体的体积为4 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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952次组卷
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16卷引用：山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15
名校
解题方法
5 . 如图①，在
中，
，
，D，E分别为AC，AB的中点，将
沿DE折起到
的位置，使
，如图②.若F是
的中点，则四面体FCDE外接球的体积是__________ .
中，，，D，E分别为AC，AB的中点，将沿DE折起到的位置，使，如图②.若F是的中点，则四面体FCDE外接球的体积是
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2023-09-27更新
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233次组卷
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2卷引用：山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列几何体中，可完全放入一个半径为的球体内的是（ ）
的球体内的是（ ）| A．棱长为的正方体 |
B．底面半径为 ，高为 的圆锥 |
C．棱长为 的正四面体 |
D．底面边长为，高为 的正四棱锥 |
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2023-09-18更新
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382次组卷
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3卷引用：山东省泰安市肥城市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 已知正四面体的体积为
，
为棱的中点，球
为该正四面体的外接球，则过点的平面被球所截得的截面面积的最小值为（ ）
的体积为，为棱的中点，球为该正四面体的外接球，则过点的平面被球所截得的截面面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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426次组卷
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2卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（一）
名校
9 . 腰长为的等腰
的顶角为
，且
，将绕
旋转至
的位置得到三棱锥，当三棱锥体积最大时其外接球面积为（ ）
的等腰的顶角为，且，将绕旋转至的位置得到三棱锥，当三棱锥体积最大时其外接球面积为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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877次组卷
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3卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）
10 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿．由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶．如图，某几何体
有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面为矩形，
，
底面，且
，
分别为
的中点，
与底面所成的角为
，过点作
，垂足为
．则下列选项中正确的有（ ）
有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面为矩形，，底面，且，分别为的中点，与底面所成的角为，过点作，垂足为．则下列选项中正确的有（ ） A． 平面 |
B．异面直线与所成角的余弦值为 |
C．点到平面 的距离 |
D．几何体的体积为 |
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