名校
解题方法
1 . 如图,已知正方体的棱长为2,分别为的中点,以下说法正确的是( )
A.平面 |
B.点到平面的距离为 |
C.正方体的内切球半径为 |
D.平面与平面夹角的余弦值为 |
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2023-09-26更新
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597次组卷
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4卷引用:山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知长方体的棱,,点满足:,、、,下列结论正确的是( )
A.当,时,到的距离为 |
B.当时,点的到平面的距离的最大值为1 |
C.当,时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.当,时,四棱锥外接球的表面积为 |
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2023-08-08更新
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817次组卷
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5卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏高二专题02立体几何与空间向量(第二部分)
3 . 如图,在三棱锥中,和均为边长为2的等边三角形,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球的体积为 |
C.当二面角的余弦值为时, |
D.若二面角的大小为,且时,直线PB与AC所成角的余弦值最大为 |
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2023-07-14更新
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491次组卷
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3卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 如图,已知棱长为1的正方体中,下列命题正确的是( )
A.正方体外接球的直径为 |
B.点在线段上运动,则四面体的体积不变 |
C.与所有12条棱都相切的球的体积为 |
D.是正方体的内切球的球面上任意一点,则长的最小值是 |
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥中,平面,,,,则三棱锥的外接球半径为( )
A.3 | B. | C. | D.6 |
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2023-01-14更新
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2436次组卷
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11卷引用:山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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530次组卷
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17卷引用:山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题
山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)
名校
7 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体;如图2,已知正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为2,若该几何体的所有顶点都在球的表面上,则( )
A.正四棱柱和正四棱锥的高均为 |
B.正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为 |
C.球的表面积为 |
D.正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为、,则 |
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2022-07-12更新
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946次组卷
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8卷引用:山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知正三棱柱的底面边长为1,侧棱长为2,则其外接球的表面积为______ .
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2022-07-12更新
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700次组卷
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4卷引用:山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练(2)(人教B)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(人教B)
9 . 战国时期的铜镞是一种兵器,其由两部分组成,前段是高为3cm、底面边长为2cm的正三棱锥,后段是高为1cm的圆柱,圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切,则此铜镞的体积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-30更新
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1782次组卷
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9卷引用:山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题
山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题21 空间几何体(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第22练 简单几何体的表面积与体积(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题
解题方法
10 . 祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.即:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图①是一个椭圆球形瓷凳,其轴截面为图②中的实线图形,两段曲线是椭圆的一部分,若瓷凳底面圆的直径为4,高为6,则__________ ;利用祖暅原理可求得该椭圆球形瓷凳的体积为__________
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