组合体的表面积和体积练习题及答案-临沂高中数学-特供-组卷网

22-23高二下·江苏南通·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知长方体

的棱

，

，点

满足：

，

、

，下列结论正确的是（）

A．当

，

时，

到

的距离为

B．当

时，点

的到平面

的距离的最大值为1

C．当

，

时，直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

D．当

，

时，四棱锥

外接球的表面积为

2023-08-08更新 | 833次组卷 | 5卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高三上·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在三棱锥

中，

平面

，

，则三棱锥

的外接球半径为（）

A．3

B．

C．

D．6

2023-01-14更新 | 2513次组卷 | 11卷引用：山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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2022·广东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断面面平行

名校

3 . 四棱锥

的顶点都在球心为

的球面上，且

平面

，底面

为矩形，

设

分别是

的中点，则（）

A．平面

平面

B．四棱锥

外接球的半径为

C．

三点到平面

的距离相等

D．平面

截球

所得的截面面积为

2021-12-30更新 | 2026次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积求旋转体的体积

解题方法

几何体体积的求法

4 . 在梯形

中，

，

.将梯形

绕

所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为______.

2022-02-14更新 | 345次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷（二）

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20-21高三下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

5 . 已知半径为

的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个两两互相垂直的面都相切，若球心到墙角顶点的距离是

则球的体积是_________．

2021-03-28更新 | 851次组卷 | 5卷引用：山东省临沂市兰山区、兰陵县2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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16-17高三上·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在三棱锥

中，

平面

，若

，

，则此三棱锥的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-11更新 | 901次组卷 | 15卷引用：山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 659次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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19-20高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行判断线面是否垂直

名校

8 . 已知四棱锥

，底面

为矩形，侧面

平面

，

.若点

为

的中点，则下列说法正确的为（）

A．

平面

B．

面

C．四棱锥

外接球的表面积为

D．四棱锥

的体积为6

2019-12-27更新 | 2901次组卷 | 20卷引用：2020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题

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12-13高一上·山东临沂·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

9 . 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 789次组卷 | 8卷引用：2011-2012学年山东省临沭一中高一12月月考数学试卷

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16-17高一下·江苏南通·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

10 . 正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为

，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为______．

2017-07-15更新 | 987次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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