解题方法
1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的表面积为 |
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今日更新
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566次组卷
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2卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)
解题方法
2 . 如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体,且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合.已知圆台的较小底面圆的半径为1,圆锥与圆台的高分别为和3,则此组合体的外接球的体积是______ .
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解题方法
3 . 已知正四棱锥内接于表面积为的球,则此四棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知三棱锥中,,,两两互相垂直,且,,,若三棱锥的所有顶点都在球的表面上,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-15更新
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806次组卷
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2卷引用:四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学(文科)试题
名校
解题方法
5 . 已知图1中,是正方形各边的中点,分别沿着把,,,向上折起,使得每个三角形所在的平面都与平面垂直,再顺次连接,得到一个如图2所示的多面体,则( )
A.是正三角形 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成角的正切值为 |
D.当时,多面体的体积为 |
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2023-11-26更新
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347次组卷
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6卷引用:福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题(三)【培优版】江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形,是梯形的下底边上的一点,将所得平面图形绕直线旋转一圈.
(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
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2023-09-26更新
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378次组卷
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2卷引用:山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 近期,贵州榕江“村超”火爆全网,引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”,被列为国家级非物质文化,蹴即踢,鞠即球,北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D,连接这四点构成三棱锥如图所示,顶点A在底面的射影落在内,它的体积为,其中和都是边长为6的正三角形,则该“鞠”的表面积为______________ .
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2023-09-14更新
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314次组卷
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2卷引用:湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知长方体的棱,,点满足:,、、,下列结论正确的是( )
A.当,时,到的距离为 |
B.当时,点的到平面的距离的最大值为1 |
C.当,时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.当,时,四棱锥外接球的表面积为 |
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2023-08-08更新
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809次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
9 . 有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,这时容器中水的深度是___________ .
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2023-08-06更新
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368次组卷
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3卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)
10 . 如图,在几何体中,四边形是矩形,,且平面平面,,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.异面直线、所成的角为 |
C.几何体的体积为 |
D.平面与平面间的距离为 |
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2023-06-23更新
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613次组卷
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6卷引用:河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 (人教B)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)