1 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，，，，满足，，则该“鞠”的表面积为____________.

2 . 下列关于三棱柱的命题，正确的是（       ）

A．任意直三棱柱均有外接球

B．任意直三棱柱均有内切球

C．若正三棱柱有一个半径为的内切球，则该三棱柱的体积为

D．若直三棱柱的外接球球心在一个侧面上，则该三棱柱的底面是直角三角形

3 . 四棱锥的底面为正方形，平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．8

4 . 在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的外接球半径为（       ）

A．3

B．

C．

D．6

5 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径为8cm，圆柱筒高为3cm.

(1)求这种“浮球”的体积；
(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶0.1克，共需胶多少克？

7 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体，如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说法正确的是（       ）

A．该截角四面体的内切球体积	B．该截角四面体的体积为
C．该截角四面体的外接球表面积为	D．外接圆的面积为

8 . 如图，在长方体中，，点P为空间一点，若，，则下列判断正确的是（       ）

A．线段长度的最小值为

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．无论取何值，点P与点Q不可能重合

D．当时，四棱锥的外接球的表面积为

9 . 如图，在正四棱柱中，，为四边形对角线的交点，下列结论正确的是（       ）

A．点到侧棱的距离相等	B．正四棱柱外接球的体积为
C．若，则平面	D．点到平面的距离为

10 . 某正四棱台的上、下底面边长分别为和，若该四棱台所有的顶点均在表面积为的球面上，则该四棱台的体积可能为（       ）

A．

B．

C．

D．