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组卷网 > 知识点选题 > 组合体的表面积和体积
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21-22高一下·贵州贵阳·期末
单选题 | 较易(0.85) |
圆柱表面积的有关计算 圆锥表面积的有关计算 求组合旋转体的表面积 柱、锥、台体的轴截面
名校
解题方法
几何体表面积的求法
1 . 如图①，普通蒙古包可近似看作是圆柱和圆锥的组合体；如图②，已知圆柱的底面直径米，母线长米，圆锥的高米，则该蒙古包的侧面积约为（       ）

A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米
2022-07-16更新 | 763次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题
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22-23高三上·四川成都·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
几何体正投影的形状 多面体与球体内切外接问题 证明面面垂直 空间位置关系的向量证明
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 证明面面垂直的方法
2 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：

①三棱锥在平面上的正投影图为等腰三角形；
②直线平面；
③在棱BC上存在一点E，使得平面平面；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．
其中正确结论的个数是（       ）
A．0B．1C．2D．3
2022-07-12更新 | 3066次组卷 | 11卷引用：四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题
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21-22高一下·湖北·期末
多选题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题 证明线面垂直 异面直线夹角的向量求法 线面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
3 . 已知三棱锥，，是边长为2的正三角形，E为中点，，则下列结论正确的是（       ）
A．B．异面直线与所成的角的余弦值为
C．与平面所成的角的正弦值为D．三棱锥外接球的表面积为
2022-07-10更新 | 1320次组卷 | 7卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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2022·陕西西安·三模
单选题 | 较易(0.85) |
求组合旋转体的表面积
解题方法
几何体表面积的求法
4 . 一个直角三角形的两条直角边长分别为2和2，则以该三角形的斜边所在直线为旋转轴，两直角边旋转一周所围成的几何体的表面积为（　　）
A．B．C．2πD．6π
2022-07-06更新 | 573次组卷 | 7卷引用：陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模理科数学试题
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21-22高一下·山西太原·期末
单选题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题 判断线面平行 判断面面是否垂直 求二面角
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 定义法或几何法求线线、线面、面面角
5 . 如图，线段为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且，，给出以下结论：
①平面；
②平面平面；
③三棱锥外接球的半径为；
④二面角的余弦值为；
则其中正确结论的个数是（       ）
A．1B．2C．3D．4
2022-07-01更新 | 521次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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21-22高一下·上海嘉定·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
柱体体积的有关计算 球的体积的有关计算 求组合体的体积
解题方法
几何体体积的求法
6 . 定义空间点到几何图形的距离为：这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.在空间中，记边长为1的正方形区域（包括边界及内部的点）为，则到距离等于1的点所围成的几何体的体积为___________.
2022-06-29更新 | 320次组卷 | 4卷引用：上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题
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2022高二·天津红桥·学业考试
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.
2022-06-23更新 | 504次组卷 | 4卷引用：2022年天津市红桥区高中学业水平模拟测试数学试题
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19-20高三上·山东泰安·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 证明线线、线面垂直的方法
8 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）．
   
A．存在某个位置，使得CN⊥AB1；
B．翻折过程中，CN的长是定值；
C．若AB＝BM，则AM⊥B1D；
D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π．
2023-08-11更新 | 328次组卷 | 46卷引用：山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
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21-22高一下·山东·期中
单选题 | 较易(0.85) |
圆锥表面积的有关计算 求组合旋转体的表面积
解题方法
几何体表面积的求法
9 . 下图为青岛五四广场主题钢雕塑，由艺术家黄震设计，名为“五月的风”.该雕塑以单纯简练的造型元素排列组合成旋转腾空的“风”，通体火红，寓意五四运动是点燃新民主主义革命的“火种”及青岛与五四运动的渊源.雕塑形状可视为有公共底面的两个相同圆锥的组合体，且圆锥的底面半径和圆锥的高均为15米，据此可知的表面积为（       ）
A．平方米B．平方米
C．平方米D．平方米
2022-06-13更新 | 565次组卷 | 4卷引用：山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 44344次组卷 | 62卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题
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