名校
解题方法
1 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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669次组卷
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17卷引用:山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题
山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)
2 . 已知正三棱柱的底面边长为1,侧棱长为2,则其外接球的表面积为______ .
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2022-07-12更新
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714次组卷
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4卷引用:山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练(2)(人教B)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(人教B)
解题方法
3 . 祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.即:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图①是一个椭圆球形瓷凳,其轴截面为图②中的实线图形,两段曲线是椭圆的一部分,若瓷凳底面圆的直径为4,高为6,则__________ ;利用祖暅原理可求得该椭圆球形瓷凳的体积为__________
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解题方法
4 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上,且满足条件,,,,,,则球O的表面积为______ .
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2022-04-30更新
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856次组卷
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6卷引用:山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题
山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题(已下线)专题06 经典三类球:外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题(B卷)山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
5 . 在梯形中,,,.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为______ .
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2022-02-14更新
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345次组卷
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8卷引用:山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷(二)
山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷(二)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.1 简单旋转体上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(1)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥的底面四边形为正方形,四条侧棱,点和分别为棱和的中点.若过、、三点的平面与侧面的交线线段长为,且异面直线与所成角的余弦值为,则该四棱锥的外接球的表面积为_______ .
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2021-08-14更新
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524次组卷
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2卷引用:山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题
7 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱于底面垂直的四棱锥称之为阳马,若四棱锥为阳马,平面,,,二面角为,则_________ .四棱锥的外接球的表面积为__________ .
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2021-08-01更新
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156次组卷
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2卷引用:山东省临沂市平邑第一中学新校区2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 直三棱柱的各个顶点都在球O的球面上,且.若球O的表面积为,则这个三棱柱的体积是_________ .
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2021-06-11更新
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1507次组卷
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8卷引用:山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】在线数学170高一下(已下线)期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)文科数学试题河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题陕西省安康市2022届高三下学期4月三模文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文科)试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 已知半径为的球放在房屋的墙角处,球与围成墙角的三个两两互相垂直的面都相切,若球心到墙角顶点的距离是则球的体积是_________ .
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2021-03-28更新
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851次组卷
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5卷引用:山东省临沂市兰山区、兰陵县2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知一个高为的三棱锥,各侧棱长都相等,底面是边长为的等边三角形,则三棱锥的表面积为______ ,若三棱锥内有一个体积为V的球,则V的最大值为______ .
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2020-06-15更新
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1128次组卷
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8卷引用:山东省临沂市兰山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题