1 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家，著作《缀术》上论及多面体的体积：缘幂势既同，则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这个两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体中，是上一点，于点，，点绕旋转一周所得圆的面积为_________（用表示）；将空间四边形绕旋转一周所得几何体的体积为_________.

2 . 如图，直三棱柱的体积为，，，，则该三棱柱的外接球的表面积为______．

3 . 如图为某几何体的三视图．该几何体的所有顶点均在球的表面上．若，则当球的体积最小时，该几何体内能放置的最大的球的表面积为______．

4 . 已知为所在平面外一点，，当三棱锥的体积最大时，则该三棱锥外接球的表面积为__________.

5 . 一个正方体的体对角线长为，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________.

6 . 在四面体中，，，向量与的夹角为，若，，则该四面体外接球的表面积为__________．

7 . 魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱所组成的公共部分为“牟合方盖”（如图所示），刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为，若“牟合方盖”的体积为，则正方体的体积为______，正方体的外接球的表面积为______.
   

8 . 三棱锥的顶点都在球O的球面上，且，若三棱锥的体积最大值为108，则球O的表面积为________.

9 . 某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥外接球的体积是______.

10 . 已知一个正方体的外接球的体积为，则正方体的体积为__________．