1 . 已知圆锥的内切球半径为1,底面半径为,则该圆锥的表面积为_____________ .
注:在圆锥内部,且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球,称为圆锥的内切球.
注:在圆锥内部,且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球,称为圆锥的内切球.
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2 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥,则该圆锥体积的最大值为______ .
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7日内更新
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136次组卷
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2卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
解题方法
3 . 在四面体中,,且与所成的角为.若四面体的体积为,则它的外接球半径的最小值为__________ .
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解题方法
4 . 已知是表面积为的球的球面上的三个点,且,则三棱锥的体积为______ .
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解题方法
5 . 如图,在透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水,,若水的体积恰好是该容器体积的一半,容器厚度忽略不计,则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______ .
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6 . 如图,在平面五边形中, ,,则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为_____
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解题方法
7 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其侧面积为______ .
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2024-04-17更新
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637次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
解题方法
8 . 已知三棱锥的各顶点均在半径为2的球表面上,,,则三棱锥的内切球半径为__________ ;若,则三棱锥体积的最大值为__________ .
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名校
解题方法
9 . 已知正六棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上,若该球的表面积为,则该正六棱锥的体积为__________ .
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2024-04-15更新
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842次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 若正四棱锥的棱长均为2,则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ,该十面体的外接球的表面积为________ .
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2024-04-15更新
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1467次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题