1 . 已知点均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则________．

2 . 学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.

3 . 如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________．

4 . 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半径为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是 ____ cm³.

5 . 已知圆锥的内切球半径为1，底面半径为，则该圆锥的表面积为_____________．
注：在圆锥内部，且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球，称为圆锥的内切球．

6 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______.

7 . 如图，直三棱柱中，⊥，，，点P在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为______．

8 . 一个正三棱锥的侧棱长为1，底面边长为，它的四个顶点在同一个球面上，则球的表面积为__________.

9 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________．