1 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家,著作《缀术》上论及多面体的体积:缘幂势既同,则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这个两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体中,是上一点,于点,,点绕旋转一周所得圆的面积为_________ (用表示);将空间四边形绕旋转一周所得几何体的体积为_________ .
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2024-03-08更新
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349次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
解题方法
2 . 将四个半径为的小球放入一个大球中,则这个大球半径的最小值为________ .
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3 . 已知三棱锥,面,,交于,交于,,记三棱锥,四棱锥的外接球的表面积分别为,,当三棱锥体积最大时,则________ .
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4 . 将四个半径为的小球放入一个大球中,则这个大球表面积的最小值为________ .
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解题方法
5 . 现有一个底面边长为,高为4的正三棱柱形密闭容器,在容器中有一个半径为1的小球,小球可以在正三棱柱形容器中任意运动,则小球未能达到的空间体积为___________ .
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解题方法
6 . 如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕直线旋转一周所成几何体的表面积为______ .
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7 . 已知圆台的上底面圆的半径为2,下底面圆的半径为6,圆台的体积为,且它的两个底面圆周都在球O的球面上,则_______ .
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名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中,,,,,则该直三棱柱的外接球的表面积为_______ .
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2024-03-06更新
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280次组卷
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3卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 如图,直三棱柱的体积为,,,,则该三棱柱的外接球的表面积为______ .
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2024-03-03更新
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305次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
10 . 卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院,是由美籍华人建筑师贝聿铭设计的,已成为巴黎的城市地标,卢浮宫金字塔为正四棱锥造型,该正四棱锥的底面边长为,高为,若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上,则该外接球的表面积是___________ .
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2024-03-03更新
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681次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题