1 . 如图，在正四棱台中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为__________．

   

2 . 下列命题中，正确的有__________．
①若非零向量满足，则有；
②若是空间向量的一组基底，且，则四点共面；
③若向量是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底；
④已知正方体的外接球的直径是正方体表面上的一点，则的取值范围是．

3 . 已知三棱锥中，，，当该三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为______.

4 . 等腰三角形中，，将它沿中线AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD的外接球的表面积为______.

5 . 如图，四边形为菱形，，现将沿直线翻折，得到三棱锥，若，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为 _________.
   

6 . 已知三棱锥 中，平面，，，则三棱锥外接球的体积为______．

7 . 在菱形ABCD中，，，将沿折起，使得．则得到的四面体的外接球的表面积为______．

8 . 已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是______；直线与直线所成角的取值范围为______.

9 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示.若此正八面体的内切球的半径为，则该正八面体的表面积为___________.

10 . “粽子香，香厨房.艾叶香，香满堂.桃枝插在大门上，出门一望麦儿黄，这儿端阳，那儿端阳，处处都端阳.”这是流传甚广的一首描写过端午节的民谣.同学们在劳动课上模拟制作“粽子”，如图（1）的平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形组成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图（2）的“粽子”，则该“粽子”的体积为______；若在该“粽子”内放入一个“肉丸”，“肉丸”的形状可近似地看成球，则该“肉丸”的体积的最大值为______.