名校
1 . 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．如图，这是一个棱数为24，棱长为
的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得，则下列各选项正确的是（ ）
的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得，则下列各选项正确的是（ ）
A．该半正多面体的体积为 |
| B．A，C，D，F四点共面 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．若点E为线段BC上的动点，则直线DE与直线AF所成角的余弦值的取值范围为 |
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2022-09-29更新
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958次组卷
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9卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题A山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题C广东省部分学校2022-2023学年高二上学期质量检测联合调考（10月）数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
2 . 山西五台山佛光寺大殿是庑殿顶建筑的典型代表．庑殿顶四面斜坡，有一条正脊和四条斜脊，又叫五脊殿．《九章算术》把这种底面为矩形，顶部为一条棱的五面体叫做“刍甍”，并给出了其体积公式：
×（2×下袤＋上袤）×广×高（广：东西方向长度；袤：南北方向长度）．已知一刍甍状庑殿顶，南北长18m，东西长8m，正脊长12m，斜脊长
m，则其体积为（ ）．
×（2×下袤＋上袤）×广×高（广：东西方向长度；袤：南北方向长度）．已知一刍甍状庑殿顶，南北长18m，东西长8m，正脊长12m，斜脊长m，则其体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-03-05更新
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1063次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
解题方法
3 . 若四棱锥
的各顶点都在同一个球O的表面上，
底面ABCD，
，
，
，
，则球O的体积为______ ．
的各顶点都在同一个球O的表面上，底面ABCD，，，，，则球O的体积为
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4 . 在三棱锥
中，已知
，
，
，平面
平面ABC，且
，则（ ）．
中，已知，，，平面平面ABC，且，则（ ）．A． |
B．平面 平面ABC |
C．三棱锥的体积为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2022-01-28更新
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450次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市2021-2022学年高三上学期期末教学质量检测数学试题
