1 . 已知在三棱锥
中，
平面
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-20更新
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1972次组卷
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10卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省沧州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市2021-2022学年高一年级下学期阶段性测试（五）数学试卷（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块六 立体几何 大招11 外接球之汉堡模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，三棱锥
的底面
的斜二测直观图为
，已知
底面，
，
，
，则三棱锥外接球的体积
______ ．
的底面的斜二测直观图为，已知底面，，，，则三棱锥外接球的体积
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2022-06-20更新
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586次组卷
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5卷引用：河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题
名校
3 . 如图，在长方体
中，四边形ABCD是边长为4的正方形，
，E为棱CD的中点，F为棱
（包括端点）上的动点，则三棱锥
外接球表面积的最小值是______ ．
中，四边形ABCD是边长为4的正方形，，E为棱CD的中点，F为棱（包括端点）上的动点，则三棱锥外接球表面积的最小值是
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2022-06-01更新
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436次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题
河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期阶段性检测（四）数学试题湖北省部分学校2021-2022学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 如图1，在△ABC中，
，
，E为AC的中点，现将△ABC及其内部以边AB为轴进行旋转，得到如图2所示的新的几何体，点O为C旋转过程中形成的圆的圆心，
为圆O上任意一点.
(1)求新的几何体的体积.
(2)记
与底面
所成角为
.
①求sin的取值范围；
②当
时，求二面角
的平面角的余弦值.
，，E为AC的中点，现将△ABC及其内部以边AB为轴进行旋转，得到如图2所示的新的几何体，点O为C旋转过程中形成的圆的圆心，为圆O上任意一点.(1)求新的几何体的体积.
(2)记
与底面所成角为.①求sin
的取值范围；②当
时，求二面角的平面角的余弦值.
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2022-05-29更新
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589次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题
名校
解题方法
5 . 已知在平行四边形ABCD中，
，
，
，把△ABD沿BD折起使得A点变为
，则（ ）
，，，把△ABD沿BD折起使得A点变为，则（ ）A． |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，三棱锥的外接球的半径为 |
D．当时， |
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2022-05-26更新
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1500次组卷
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4卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”
，
平面
，
，
的面积为4，则该“阳马”外接球的表面积的最小值为（ ）
，平面，，的面积为4，则该“阳马”外接球的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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2986次组卷
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9卷引用：河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
，
，
，，则三棱锥外接球的体积为（ ）
中，，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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1099次组卷
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8卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题
河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）7.5 外接球（精练）广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
8 . 如图，在长方形中，
为
的中点，将
沿
向上翻折到
的位置，连接
，在翻折的过程中，以下结论正确的是（ ）
中，为的中点，将沿向上翻折到的位置，连接，在翻折的过程中，以下结论正确的是（ ）A．四棱锥 体积的最大值为 |
B． 的中点 的轨迹长度为 |
C． 与平面 所成的角相等 |
D．三棱锥 外接球的表面积有最小值 |
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2022-05-25更新
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831次组卷
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4卷引用：河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题
河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
解题方法
9 . 将两个半径均为
的球，一起放进一个正方体包装盒中，盒子棱长最小值为_________ 
．
的球，一起放进一个正方体包装盒中，盒子棱长最小值为．
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解题方法
10 . 三棱锥
的平面展开图如图所示，已知
，若三棱锥的四个顶点均在球
的表面上，则球的表面积为__________ .
的平面展开图如图所示，已知，若三棱锥的四个顶点均在球的表面上，则球的表面积为
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2022-05-21更新
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840次组卷
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3卷引用：河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题
