名校
解题方法
1 . 如图,已知正方体的棱长为2,M,N分别为,的中点.有下列结论:
①三棱锥在平面上的正投影图为等腰三角形;
②直线平面;
③在棱BC上存在一点E,使得平面平面;
④若F为棱AB的中点,且三棱锥的各顶点均在同一求面上,则该球的体积为.
其中正确结论的个数是( )
①三棱锥在平面上的正投影图为等腰三角形;
②直线平面;
③在棱BC上存在一点E,使得平面平面;
④若F为棱AB的中点,且三棱锥的各顶点均在同一求面上,则该球的体积为.
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-07-12更新
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3123次组卷
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11卷引用:山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(A)试题
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(A)试题四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲)-1(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试(月考)数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题(已下线)考向25空间几何体的结构、三视图和直观图(重点)天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . “圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球,且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切,则该圆柱的体积与球的体积之比为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-05-08更新
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2910次组卷
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24卷引用:山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题
山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学(理)试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(理)试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(一)理工类试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(文)试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题37:外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷(二)数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,,是边长为的正三角形,三棱锥的体积为,为的中点,则过点的平面截球所得截面面积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-03更新
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2684次组卷
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9卷引用:山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学(理)试题贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(理)试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)第八章 立体几何初步(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)增分专题六 立体几何中的范围与最值问题(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(核心考点集训)
名校
4 . 如图,多面体ABCDEF中,面ABCD为正方形,DE⊥平面ABCD,CF∥DE,且AB=DE=2,CF=1,G为棱BC的中点,H为棱DE上的动点,有下列结论:
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为________ .(填写所有正确结论的序号)
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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2022-04-08更新
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2613次组卷
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9卷引用:山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题
山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题(已下线)第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知点M是棱长为3的正方体的内切球O球面上的动点,点N为线段上一点,,,则动点M运动路线的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-24更新
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3190次组卷
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6卷引用:山西省太原市2022届高三二模数学(理)试题
山西省太原市2022届高三二模数学(理)试题(已下线)专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点5 阿波罗尼斯球江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学(理)试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点8 阿波罗尼斯球
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-05更新
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3276次组卷
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12卷引用:山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学(文)试题
山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学(文)试题山西省晋中市2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题8.2 简单几何体的表面积与体积(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题10 立体几何-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练(二)数学试题(已下线)期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题
7 . 我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图①)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图②),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等,即.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图③),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-02更新
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3621次组卷
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13卷引用:山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-2四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测(七)理科数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)立体几何新定义(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 则三棱锥中,平面,则三棱锥的外接球半径为( )
A.3 | B. | C. | D.6 |
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2022-12-09更新
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1651次组卷
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7卷引用:山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)(已下线)专题训练:与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球
名校
9 . 已知三棱锥P-ABC中,底面ABC,PA=AB=AC=2,∠BAC=120°,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-21更新
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1677次组卷
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6卷引用:山西省运城市薛辽中学2022-2023学年高二上学期10月第二次月考数学试题
10 . 已知直三棱柱
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-30更新
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5941次组卷
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49卷引用:山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考向31 与球有关的切、接应用问题(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4(1)球黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第七十三中学校2023届高三上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023届高三上学期第三次月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)(已下线)2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题4第1课时练习卷2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年河南省商丘市五校联考高一上学期期末数学试卷2017届四川双流中学高三文必得分训练10数学试卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷(1)文科数学试题重庆市南川三校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练四川省南充市2019届高三联合诊断数学(文)试题步步高高二数学暑假作业:【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图,点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业:【文】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图山东省德州市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学(理)试题天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学(理)试题2019届四川省成都石室中学高三适应性考试(一)数学文科试题2019届四川省成都石室中学高三适应性考试(一)数学理科试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学(文)试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选(已下线)考点35 空间几何体的表面积和体积(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学(文)试题云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题21几何体与球切、接的问题(测)- 2021年高三数学二轮复习讲练测 (文理通用)新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学(理科)试题四川省南部中学2023届高考模拟检测(五)文科数学试题湖南省衡阳市第一中学等十校2019-2020学年高二下学期5月联考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题