解题方法
1 . 如图,在正方体
中,
,点
、
分别为
、
的中点,则四面体
外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/430a744ce7c375a7ad94d402240da4ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/2/0dcf342b-8cde-4547-bd06-23032b7ad328.png?resizew=183)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-06更新
|
394次组卷
|
2卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
解题方法
2 . 已知
都在球
的球面上,且
平面
.则该球的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec1e4b3918a42c86d8eaa4c624dc0c88.png)
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解题方法
3 . 如图所示,网格纸上绘制的一个零件的三视图,网格小正方形的边长为1,则该零件的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/22/c0404089-1e83-4792-9402-195a463d0da1.png?resizew=216)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/22/c0404089-1e83-4792-9402-195a463d0da1.png?resizew=216)
A.10 | B.20 | C.30 | D.40 |
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解题方法
4 . 已知四面体
的体积为3,从顶点
出发的三条棱
两两垂直,若
,则该四面体外接球表面积的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576d6670e3441abae8870240e84b42c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9673cb91a7efbc4abaa7124ab986bf1e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 在三棱锥
中,侧棱
,
则其外接球的表面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e44ffc234f673bf7dc3561f01504b96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a7c53eda3d27505233de4a502f3db20.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-25更新
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714次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)黄金卷07
6 . 如图为某几何体的三视图.该几何体的所有顶点均在球
的表面上.若
,则当球
的体积最小时,该几何体内能放置的最大的球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c347699d9ab8abd79e6d9d013e0456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2023-11-29更新
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104次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学(文)试题
解题方法
7 . 在四面体
中,
,
,
,若
,
,则该四面体外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d72a007e3c4a134956b0e3fbde5f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ae0d842e579f04d0e603381ecad06f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 在四面体
中,
,
,向量
与
的夹角为
,若
,
,则该四面体外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89265cbe3abc6b966ce8967fead448b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304a7f07db2ec637baadf8f0ab91c85c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
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2023-06-20更新
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447次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)
名校
9 . 腰长为
的等腰
的顶角为
,且
,将
绕
旋转至
的位置得到三棱锥
,当三棱锥体积最大时其外接球面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d2c413253fe5bc1f9287a35e6fc45eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/4/83e0a5e8-6b8c-466e-a7ca-ce765288564b.png?resizew=138)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-03更新
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901次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
10 . 两个边长为4的正三角形
与
,沿公共边
折叠成
的二面角,若点A,B,C,D在同一球O的球面上,则球O的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-12更新
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2035次组卷
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9卷引用:内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题河南省郑州市2023届高三三模理科数学试题(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)