名校
1 . 在四棱锥
中，底面
是边长为3的正方形，
，平面
平面，且该四棱锥的各个顶点均在球
的表面上，则球的表面积为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知四棱锥的高为
，底面为菱形，
，
分别为
的中点，则四面体
的体积为________ ；三棱锥
的外接球的表面积的最小值为________ ．
的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为的外接球的表面积的最小值为
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2024-03-13更新
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1329次组卷
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6卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（全国卷理科02）广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．若 ，则 |
| D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2 |
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2024-02-17更新
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984次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 （已下线）专题13 棱台背景的立几综合湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题（已下线）第22题 球的切、接问题（高三二轮每日一题）
名校
4 . 在如图所示的四棱锥中，平面
平面，侧面
是边长为
的正三角形，底面为矩形，
，点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（ ） A． 平面 |
B． 与平面 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．四棱锥 的外接球的表面积为 |
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5 . 已知点
，，
，
均在半径为的球面上，
是等边三角形，
平面
，则四面体
体积的最大值为__________ .
，，，均在半径为的球面上，是等边三角形，平面，则四面体体积的最大值为
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名校
6 . 如图所示，正方体
的棱长为
，则（ ）
的棱长为，则（ ） A． 的最小值为 |
B．存在一点，使得 与平面 所成角为 |
C．存在一点，使得与 所成的角为 |
D．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-11-07更新
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671次组卷
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2卷引用：河南省顶尖名校联盟2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
解题方法
7 . 在四面体中，
，
，
，且
，
，异面直线
，
所成的角为
，则该四面体外接球的表面积为______ .
中，，，，且，，异面直线，所成的角为，则该四面体外接球的表面积为
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2023-09-29更新
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436次组卷
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2卷引用：河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题
名校
解题方法
8 . 三棱锥中，
在底面的射影为的内心，若
，
，则四面体
的外接球表面积为_________ .
中，在底面的射影为的内心，若，，则四面体的外接球表面积为
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2023-09-07更新
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639次组卷
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4卷引用：河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图，在三棱锥中，
，
，平面
平面ABC，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，平面平面ABC，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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1283次组卷
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6卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题
河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（文）试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
10 . 已知四面体，且
，则四面体体积最大时，其外接球的表面积为__________ .
，且，则四面体体积最大时，其外接球的表面积为
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