1 . 在四棱锥
中，已知
，
，且
，则（ ）
中，已知，，且，则（ ）A．四棱锥的体积的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
| C．四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π |
D． 与平面 所成角的正弦值可能为 |
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2 . 在四棱锥中，底面
是边长为3的正方形，
，平面
平面，且该四棱锥的各个顶点均在球
的表面上，则球的表面积为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知某正四棱台上底面的边长为
，下底面的边长为
，外接球的表面积为
，则该正四棱台的体积为__________________ .
，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为
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5 . 一个体积为
的球在一个正三棱柱的内部，且球面与该正三棱柱的所有面都相切，则此正三棱柱的体积为（ ）
的球在一个正三棱柱的内部，且球面与该正三棱柱的所有面都相切，则此正三棱柱的体积为（ ）| A．18 | B．27 | C．36 | D．54 |
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6 . 三棱锥
中，
，
，
，那么该三棱锥外接球的表面积是______ ．
中，，，，那么该三棱锥外接球的表面积是
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7 . 已知正四棱台
（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为
，则不正确的是（ ）
（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则不正确的是（ ）A．它的表面积为 | B．侧棱与下底面所成的角为 |
C．它的外接球的表面积为 | D．它的体积比棱长为的正方体的体积大 |
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8 . 已知四棱锥的高为
，底面为菱形，
，
分别为
的中点，则四面体
的体积为________ ；三棱锥
的外接球的表面积的最小值为________ ．
的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为的外接球的表面积的最小值为
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2024-04-11更新
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891次组卷
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4卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
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9 . 已知正三棱台
的上、下底面边长分别为
，
，且侧棱与底面所成角的正切值为3，则该正三棱台的外接球表面积为（ ）
的上、下底面边长分别为，，且侧棱与底面所成角的正切值为3，则该正三棱台的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知四棱锥的侧面都是边长为4的等边三角形，且各表面均与球相切，则球的半径为（ ）
的侧面都是边长为4的等边三角形，且各表面均与球相切，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-09更新
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749次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试（七）数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
