圆柱表面积的有关计算练习题及答案-湖南高中数学高考模拟-组卷网

2024·湖南长沙·二模

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 蒙古包（Mongolianyurts）是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活，蒙古包古代称作穹庐､毡包或毡帐.已知蒙古包的造型可近似的看作一个圆柱和圆锥的组合体，已知圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面圆的面积为

平方米，则该蒙古包（含底面）的表面积为（）

A．平方米	B．平方米
C．平方米	D．平方米

2024-03-29更新 | 2026次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三下学期适应考试（二）数学试题

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2024·湖南株洲·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 若半径为R的球O是圆柱的内切球，则该球的表面积与该圆柱的侧面积之差为______.

2024-01-09更新 | 844次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算圆柱表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等

“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球，

为圆柱上下底面的圆心，

为球心，EF为底面圆

的一条直径，若球的半径

，则（）

A．球与圆柱的表面积之比为

B．平面DEF截得球的截面面积最小值为

C．四面体CDEF的体积的取值范围为

D．若

为球面和圆柱侧面的交线上一点，则

的取值范围为

2022-05-28更新 | 2823次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题

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2022·湖南湘潭·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算

名校

4 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，也叫做陀罗.陀螺的形状结构如图所示，由一个同底的圆锥体和圆柱体组合而成，若圆锥体和圆柱体的高以及底面圆的半径长分别为

，

，r，且

，设圆锥体的侧面积和圆柱体的侧面积分别为S₁和S₂，则

___________.

2022-04-18更新 | 1183次组卷 | 6卷引用：湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题

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2021·湖南衡阳·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家，享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家.公元前212年，古罗马军队入侵叙拉古，阿基米德被罗马士兵杀死，终年七十五岁.阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球（一个球与圆柱上下底面相切且与侧面相切）的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献，这个图形中的内切球的体积与圆柱体积之比为________，内切球的表面积与圆柱的表面积之比为_______.