1 . 已知棱长为1的正方体
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球
，点
为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．球在正方体外部的体积大于 |
| C．球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
D．若点在正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
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2023-12-30更新
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1082次组卷
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9卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
2 . 在马致远的《汉宫秋》楔子中写道：“毡帐秋风迷宿草，穹庐夜月听悲笳.”毡帐是古代北方游牧民族以为居室、毡制帷幔.如图所示，某毡帐可视作一个圆锥与圆柱的组合体，圆锥的高为4，侧面积为
，圆柱的侧面积为
，则该毡帐的体积为（ ）
，圆柱的侧面积为，则该毡帐的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆柱的侧面积为，其外接球的表面积为
，则的最小值为_____________ ．
，其外接球的表面积为，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 如图，将一个圆柱
等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，
越大，重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”．若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积为（ ）
等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，越大，重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”．若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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1196次组卷
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6卷引用：广东省湛江市2023届高三二模数学试题
广东省湛江市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）押新高考第6题 立体几何江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高三上学期10月学情调研测试数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
5 . 已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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5623次组卷
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18卷引用：广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题北京高一专题09立体几何
6 . 如图，在水平放置的直径与高相等的圆柱内，放入两个半径相等的小球
球A和球
，圆柱的底面直径为
，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球
则球A的体积为________ ，圆柱的侧面积与球B的表面积之比为___________ .
球A和球，圆柱的底面直径为，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球则球A的体积为
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7 . 已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为
，则该圆柱的体积为（ ）．
，则该圆柱的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-05-01更新
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802次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
8 . 以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ）
| A．8π | B．4π | C．8 | D．4 |
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2022-02-27更新
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3497次组卷
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9卷引用：广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题
广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一下学期期末阶段性诊断测试数学试题江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图所示，圆柱OO1内有一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1，正方体的顶点都在圆柱上下底面的圆周上，E为BD上的动点，则下面选项正确的是（ ）
A．△ 面积的最小值为 |
B．圆柱OO1的侧面积为 |
C．异面直线AD1与C1D所成的角为 |
D．四面体A1BC1D的外接球的表面积为 |
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2022-01-21更新
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1365次组卷
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4卷引用：广东省茂名市2022届高三一模数学试题
21-22高二上·上海浦东新·期中
10 . 将一个正方形绕着它的一边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为
，则该几何体的全面积为____________ .
，则该几何体的全面积为
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2021-11-14更新
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759次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题
广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
