1 . 如图，在直四棱柱中，四边形为梯形，，，，，点在线段上，且，为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的表面积．

2 . 如图,已知平面,.
   
(1)求证: 平面平面;
(2)若,求该几何体的全面积.

3 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求棱柱的侧面积.

4 . 如图，在几何体中，平面平面，平面平面．

(1)证明：；
(2)若四边形是边长为4的正方形，，求该几何体的表面积．

5 . 如图所示，正四棱锥，，，为侧棱上的点，且，是的中点，是侧棱上的点，且，
   
(1)求正四棱锥的表面积；
(2)求证：平面∥平面

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，．

   

(1)若平面平面，证明：；
(2)若面⊥面，求四棱锥的侧面积．

7 . 三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱⊥底面，点E，F分别是棱，上的点，点M是线段AC上的动点，．

(1)当点M在什么位置时，有平面，并加以证明．
(2)求四棱锥的表面积．

8 . 在四棱锥Q-ABCD中，底面ABCD是正方形，若，，．

(1)证明：平面⊥平面；
(2)求四棱锥的体积与表面积．

9 . 如图，在平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面．

(1)求证：；
(2)求三棱锥的表面积．

10 . 如图1所示，在梯形BCDE中，DE∥BC，且DE＝，∠C＝90°，分别延长两腰交于点，点为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如图2所示．

(1)求证：A₁F⊥BE；
(2)若BC＝6，AC＝8，四棱锥A₁－BCDE的体积为12，求四棱锥A₁－BCDE的表面积．