1 . 如图，已知在正四棱锥
中，
，
.的表面积；
(2)求四棱锥的体积.
中，，.
的表面积；(2)求四棱锥
的体积.
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解题方法
2 . 已知四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）
A．36 | B．48 | C．60 | D．96 |
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3 . 从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥
，则它的体积与正方体体积的比为___________ ；它的表面积与正方体表面积的比为____________ .
，则它的体积与正方体体积的比为
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2023-11-23更新
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1201次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
4 . 正四棱锥的底面边长为4，高为1，求：
(1)求棱锥的体积和侧棱长；
(2)求棱锥的表面积．
的底面边长为4，高为1，求：(1)求棱锥的体积和侧棱长；
(2)求棱锥的表面积．
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5 . 如图,已知
平面
,
.
(1)求证: 平面
平面
;
(2)若
,求该几何体的全面积.
平面,. (1)求证: 平面
平面;(2)若
,求该几何体的全面积.
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6 . 已知母线长为5的圆锥的侧面积为
，则这个圆锥的体积为（ ）
，则这个圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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834次组卷
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4卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，且该圆锥的体积为
，则
（ ）
的半圆，且该圆锥的体积为，则（ ）| A． | B． | C． | D．3 |
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2023-09-08更新
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691次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺立体结构图.已知，底面圆的直径
，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高
，则这个陀螺的表面积是
.
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2023-08-26更新
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400次组卷
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4卷引用：河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､六角攒尖等，多见于亭闷式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为
，则该正四棱锥的底面积与侧面积的比为（ ）
，则该正四棱锥的底面积与侧面积的比为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-13更新
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501次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
解题方法
10 . 如图，在直四棱柱
中，底面是边长为2的菱形，
，O分别为上、下底的中心，
，点
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为，求棱柱的侧面积.
中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求棱柱的侧面积.
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2023-08-12更新
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409次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
