解题方法
1 . 《九章算术》中，将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马. 如图所示，在四棱柱
中，棱锥
即为阳马，已知
，则阳马的表面积为（ ）
中，棱锥即为阳马，已知，则阳马的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知正四棱锥的底面边长和侧棱长都为2，则该四棱锥的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-09更新
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1284次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积4.5.1 几种简单几何体的表面积
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解题方法
3 . 某中学的校友会为感谢学校的教育之恩，准备在学校修建一座四角攒尖的思源亭如图它的上半部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为
米，则以下说法不正确（ ）
米，则以下说法不正确（ ）| A．底面边长为6米 | B．体积为 立方米 |
C．侧面积为 平方米 | D．侧棱与底面所成角的正弦值为 |
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2022-01-29更新
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410次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
4 . 钻石是金刚石精加工而成的产品，是世界上最坚硬的、成分最简单的宝石，它是由碳元素组成的、具有立方结构的天然晶体．如图，已知某钻石形状的几何体由上、下两部分组成，上面为一个正六棱台 
（上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P-ABCDEF，其中正六棱台的上底面边长为a，下底面边长为2a，且P到平面
的距离为3a，则下列说法正确的是（ ）
（台体的体积计算公式：
，其中
，
分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高）
（上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P-ABCDEF，其中正六棱台的上底面边长为a，下底面边长为2a，且P到平面的距离为3a，则下列说法正确的是（ ）（台体的体积计算公式：
，其中，分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高）
A．若平面 平面 ，则正六棱锥P-ABCDEF的高为 |
B．若 ，则该几何体的表面积为 |
C．该几何体存在外接球，且外接球的体积为 |
D．若该几何体的上、下两部分体积之比为7：8，则该几何体的体积为 |
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2021-12-03更新
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2510次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（八）重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】（已下线）江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题
解题方法
5 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”．已知三棱锥
中，
平面
，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，且，则下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥是“鳖臑” |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．三棱锥的内切球的半径为 |
D．三棱锥的表面积为 |
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2021-08-25更新
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400次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（ ）
| A．PA，PB，PC两两垂直 | B．三棱锥P-ABC的体积为 |
C． | D．三棱锥P-ABC的侧面积为 |
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2020-01-28更新
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1579次组卷
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15卷引用：2020届湖南省湘潭市高三模拟考试数学理科试题
2020届湖南省湘潭市高三模拟考试数学理科试题2020届河南省高三上学年期末数学（文科）试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题湖南师大附中2020届高三下学期6月月考数学(文)试题2020届高三2月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》2020届河南省高三3月联合检测数学（文科）试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题2020届河南省高三3月联合检测数学（理科）试题河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学（理）试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（理科）试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（文科）试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学（理）试题江西省九江市十校2019-2020学年高三模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题
解题方法
7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A． | B． | C．48 | D． |
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名校
8 . 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD
，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．
（1）证明：EP∥平面SBD；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．
，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．（1）证明：EP∥平面SBD；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．
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2020-01-14更新
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328次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年高一上学期期末数学试题
9 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为
A． | B． | C． | D． |
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